《高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第二課時課件 新人教A版必修1 .ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第二課時課件 新人教A版必修1 .ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二課時對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 2 2 2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1 理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 2 掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 第二課時 課前自主學(xué)案 課前自主學(xué)案 1 形如 的函數(shù)為對數(shù)函數(shù) 與y ax a 0 a 1 互為 2 y logax與y ax a 0 a 1 的圖象關(guān)于 對稱 3 y logax a 0 a 1 過定點 定義域為 值域為R 當(dāng)a 1時為 當(dāng)0 a 1時為 y logax a 0 a 1 反函數(shù) y x 1 0 0 增函數(shù) 減函數(shù) 對數(shù)函數(shù)y logax a 0 且a 1 的函數(shù)值隨自變量x的變化規(guī)律是 1 若a 1 則當(dāng) 時 y 0 當(dāng) 時 y 0 當(dāng) 時 y0 當(dāng) 時 y 0 當(dāng) 時 y 0 x 1 x 1 0 x 1 0 x 1 x 1 x 1 2 函數(shù)y 2x與函數(shù)y log2x的單調(diào)區(qū)間相同嗎 提示 不同 y 2x單調(diào)區(qū)間為 y log2x單調(diào)增區(qū)間為 0 課堂互動講練 注意區(qū)分對數(shù)值的底數(shù)是否相同 同底的直接根據(jù)單調(diào)性 不同底的可化為同底后再比較大小 思路點撥 對于 1 2 要充分利用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 如單調(diào)性 來比較兩數(shù)的大小 對于 3 可尋求中間量0來解決 名師點撥 比較兩個對數(shù)的大小 總的方法有構(gòu)造對數(shù)函數(shù) 利用單調(diào)性 利用圖象相對位置 利用中間變量等方法 1 解對數(shù)不等式問題通常轉(zhuǎn)化為一般不等式 組 求解 其依據(jù)是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 2 解決與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題時要遵循 定義域優(yōu)先 原則 3 若含有字母 應(yīng)考慮分類討論 思路點撥 對于 1 1 變?yōu)?logaa 討論單調(diào)性 對于 2 直接根據(jù)單調(diào)性列不等式組求解 名師點撥 利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性解對數(shù)不等式 首先看底數(shù)確定單調(diào)性 其次再考慮轉(zhuǎn)化為什么樣的不含對數(shù)符號的不等式 此時要注意定義域 自我挑戰(zhàn)1解不等式log72 log7x log7 x 1 對于形如y logaf x 的單調(diào)性 奇偶性等性質(zhì)的求解 要結(jié)合對數(shù)運算性質(zhì)及復(fù)合函數(shù)性質(zhì)來研究 名師點撥 本題易錯寫為單調(diào)區(qū)間 1 1 及去掉對a的討論 互動探究2本例中若將函數(shù)改為 y loga x 1 x 1 a 0且a 1 又如何求在 1 1 上的單調(diào)區(qū)間 解 此函數(shù)是由y logau u x 1 x 1 x2 1復(fù)合而成 而u x2 1在 1 上單調(diào)遞減 在 1 上單調(diào)遞增 當(dāng)a 1時 y logau在 0 上單調(diào)遞增 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知 y loga x 1 x 1 在 1 上單調(diào)遞減 在 1 上單調(diào)遞增 當(dāng)0 a 1時 y logau在 0 上單調(diào)遞減 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知 y loga x 1 x 1 在 1 上單調(diào)遞增 在 1 上單調(diào)遞減 方法技巧1 解對數(shù)不等式問題通常轉(zhuǎn)化為一般不等式 組 求解 其依據(jù)是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 如例2 判斷函數(shù)的奇偶性 首先應(yīng)求出定義域 看是否關(guān)于原點對稱 3 對于類似于f x logag x 的函數(shù) 利用f x f x 0來判斷奇偶性較簡便 如例3 失誤防范1 解決與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題時要遵循 定義域優(yōu)先 原則 2 若含有字母 應(yīng)考慮分類討論 特別是對于底數(shù)不定時要分為a 1或0 a 1 3 單調(diào)區(qū)間不能用 合并 尤其對于間斷函數(shù) 如例3