《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（第2課時(shí)）知能綜合提升 新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（第2課時(shí)）知能綜合提升 新人教版.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　用樹狀圖法或列表法求概率 知能演練提升 能力提升 1.有兩道單選題都含有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),若隨機(jī)選取這兩道題的選項(xiàng),則恰好全部選對(duì)的概率為 (　　) A.14 B.12 C.18 D.116 2.如圖,小明走進(jìn)迷宮,站在A處,迷宮的8扇門每一扇門都相同,其中6號(hào)門為迷宮出口,則小明一次就能走出迷宮的概率是(　　) A.12 B.13 C.16 D.18 3.用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲:分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是(　　) A.14 B.34 C.13 D.12 4.(xx廣西南寧中考)一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為(　　) A.15 B.14 C.13 D.12 5.某市舉辦“體彩杯”中學(xué)生籃球賽,初中男子組有市區(qū)學(xué)校的A,B,C三個(gè)隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的D,E,F,G,H五個(gè)隊(duì).如果從A,B,D,E四個(gè)隊(duì)與C,F,G,H四個(gè)隊(duì)中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽,那么參加首場(chǎng)比賽的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是　　　　　. 6.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,游戲規(guī)則如下:有四個(gè)數(shù)字0,1,2,3,先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字,記為m,再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字,記為n,若m,n滿足|m-n|≤1,則稱甲、乙兩人“心有靈犀”.甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是　　　　　. 7.(xx江蘇淮安中考)一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球(不放回),再從余下的2個(gè)球中任意摸出1個(gè)球. (1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率. 8.小明和小剛玩摸紙牌游戲,如圖,兩組相同的紙牌,每組兩張,紙面數(shù)字分別是2和3,將兩組牌背面朝上,洗勻后從每組牌中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)兩張牌牌面數(shù)字之和為奇數(shù),小明得2分,否則小剛得1分,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由. ★9.如圖,小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲、乙,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4,5或6時(shí),則小吳勝;否則小黃勝.(如果指針恰好在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹? (1)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?說說你的理由. (2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★10.甲、乙、丙三人之間相互傳球,球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中,共傳球三次. (1)若開始時(shí)球在甲手中,求經(jīng)過三次傳球后,球傳回甲手中的概率是多少? (2)若乙想使球經(jīng)過三次傳遞后,球落在自己手中的概率最大,乙會(huì)讓球開始時(shí)在誰手中?請(qǐng)說明理由. 11.如圖,管中放置著同樣的繩子AA1,BB1,CC1. (1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少? (2)小明先從左端A,B,C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),再從右端A1,B1,C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),求這三根繩子能連接成一根長繩的概率. 參考答案 能力提升 1.D　2.C 3.D　如圖,將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分,畫樹狀圖,得 共有6種等可能的結(jié)果,可配成紫色的有3種情況,故可配成紫色的概率是12. 4.C　畫樹狀圖如下: ∵共有12種等可能的結(jié)果,兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況, ∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率是412=13. 故選C. 5.38　列表如下 A B D E C (C,A) (C,B) (C,D) (C,E) F (F,A) (F,B) (F,D) (F,E) G (G,A) (G,B) (G,D) (G,E) H (H,A) (H,B) (H,D) (H,E) 從表格中可以看出所有等可能的情況一共有16種,兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的有(F,D),(F,E),(G,D),(G,E),(H,D),(H,E),共6種,因此兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是616=38. 6.58　畫樹狀圖如下: 共16種情況,其中|m-n|≤1共有10情況,所以甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是1016=58. 7.解 (1)給白球編號(hào)為白1,白2,列表如下: 白1 白2 紅 白1 (白2,白1) (紅,白1) 白2 (白1,白2) (紅,白2) 紅 (白1,紅) (白2,紅) (2)由上表可知,一共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果,它們是等可能的.其中兩次摸到的球的顏色不同的有4種. 故P(兩次摸到的球的顏色不同)=46=23. 8.解 不公平. 列表如下: 　　和　　小剛牌面　　　 　小明牌面　　　　　　 2 3 2 2+2=偶 2+3=奇 3 3+2=奇 3+3=偶 或畫樹狀圖如下: 所以P(和為奇數(shù))=24=12. 同理,P(和為偶數(shù))=24=12. 故小明得2分的概率和小剛得1分的概率相同. 所以游戲?qū)ο嗤怕氏碌梅稚俚男偛还? 9.解 列表如下: 　　　轉(zhuǎn)盤乙 和　 轉(zhuǎn)盤甲　　　　 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 或畫樹狀圖如下: (1)數(shù)字之和一共有20種情況,和為4,5或6的共11種情況,因?yàn)镻(小吳勝)=1120>P(小黃勝)=920,所以這個(gè)游戲不公平. (2)新的游戲規(guī)則:和為奇數(shù)小吳勝,和為偶數(shù)小黃勝. 理由:數(shù)字之和一共有20種情況,和為偶數(shù)、奇數(shù)的各有10種情況,所以P(小吳勝)=P(小黃勝)=12. 答案不唯一. 創(chuàng)新應(yīng)用 10.解 (1)畫樹狀圖如圖所示: 由樹狀圖可以看出:三次傳球有8種等可能結(jié)果,其中傳回甲手中的有2種. 所以P(傳球三次回到甲手中)=28=14. (2)由(1)可知,從甲開始傳球,傳球三次后球傳到甲手中的概率為14,球傳到乙、丙手中的概率均為38,所以三次傳球后球回到乙手中的概率的最大值為38.所以乙會(huì)讓球開始時(shí)在甲手中或在丙手中. 11.解 (1)由題意知共有三種等可能的情況,故P(選中繩子AA1)=13. (2)依題意,分別在兩端隨機(jī)任選兩頭打結(jié),列表如下: 　　右端 左端　　 A1B1 B1C1 A1C1 AB AB,A1B1 AB,B1C1 AB,A1C1 BC BC,A1B1 BC,B1C1 BC,A1C1 AC AC,A1B1 AC,B1C1 AC,A1C1 總共有9種情況,每種發(fā)生的可能性相等.其中能連接成為一根長繩的情況有6種(左端連AB,右端連A1C1或B1C1;左端連BC,右端連A1B1或A1C1;左端連AC,右端連A1B1或B1C1),所以三根繩子連接成為一根長繩的概率P=69=23.