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數的認識,一、整數,二、小數,三、分數,1．鞏固加深對所學知識的理解，溝通各部分知識的內在聯(lián)系，將所學的知識系統(tǒng)化。2．再次體會引入分數和小數的必要性，溝通分數和小數之間的聯(lián)系。3．從多角度體會分數的意義，感受分數、除法、比之間的關系。4．體會知識與生活之間的聯(lián)系，增強應用數學的意識，體會數學的魅力。,教學目標,1.自然數,0和整數,數物體的時候,用來表示物體個數的0,1,2,3…叫做自然數。一個物體也沒有用0表示。0也是自然數。0和自然數都是整數。,,但不能說整數只包括0和自然數,一、整數,2.十進制計數法,一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位.其中“一”是計數的基本單位。10個一是十,10個十是百……10個一百億是一千億……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進制計數法。,,一、整數,3.整數的讀法和寫法,讀數時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名。讀數時,每級末尾的“0”都不讀,其他數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0。8000406000讀作:,,寫數時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數位上寫0。,六億八千四百五十二萬八千五百六十三。,684528563讀作:,八十億零四十萬六千。,一、整數,4.四舍五入法,求一個數的近似數,要看尾數的最高位上的數是幾,如果比5小,就把尾數都舍去;如果尾數最高位上的數是5或大于5,就把尾數舍去后,要向它的前一位進1。,,一、整數,5.整數大小的比較,比較兩個多位數的大小,首先看它們位數的多少,位數較多的數較大;如果兩個數的位數相同,那么首先看最高位,最高位上的數較大的,這個數就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數較大的,這個數就大……,,一、整數,零下11攝氏度比零度還要低11度，可以用－11℃表示。,5攝氏度是在零度以上，是零上溫度，可以用5℃表示。,6.正負數,一、整數,像5、7.6、20、120……都是正數；可以在正數前面添上“+”號，如＋5，＋7.6，＋20，＋120。,像－11、－2、-3.4、-20……都是負數，“-”在這里不是減號，是負號。,6.正負數,一、整數,請判斷：5>-1-3>-2-15<-100<-2,正數：數值越大，就表示它越大。負數：數值越大，就表示它越小。,7.正負數的比較,一、整數,小數,1.小數的意義、數位及計數單位2.小數的讀法和寫法3.小數的性質4.小數的大小比較5.小數點數位移動引起小數大小的變化6.循環(huán)小數的意義及循環(huán)節(jié)7.小數的分類8.數的改寫9.求近似數,1.小數的意義、數位或計數單位,把整數“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數表示。小數點右邊第一位是十分位,計數單位是十分之一(1/10或0.1）;第二位是百分位,計數單位是百分之一（1/100或0.01)……小數部分的最大計數單位是十分之一,沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數。,,二、小數,2.小數,2.小數的讀法和寫法,讀小數時,小數的整數部分按整數的讀法來讀,小數點讀作“點”,小數部分按照順序讀出每一個數位上的數字。小數部分的“0”要一個不少的讀出來。寫小數時,整數部分按照整數的寫法來寫,小數點寫在個位右下角,小數部分順次寫出每一個數位上的數字。,,如45.469讀作:,四十五點四六九,二、小數,3.小數的性質,小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變。,,運用小數的性質,可以在小數末尾添上0。3.5=3.50,也可以把小數化簡。3.500=3.5,,二、小數,,4.小數的大小比較,二、小數,,先看整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數字大的那個數就大；十分位上的數字相同的，百分位上的數字大的那個數就大……以此類推。,5.小數點數位移動引起小數大小的變化,小數點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一個數擴大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數點,數位不夠時用0補足。,二、小數,6.小數的分類,(1)按小數位數是有限還是無限分,(2)按小數的整數部分是否為0分,二、小數,純小數與帶小數有限小數與無限小數,8.循環(huán)小數及循環(huán)節(jié),一個小數的小數部分,從某一位起,有一個或幾個數字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的數叫做循環(huán)小數。如0.5555……7.23838……依次不斷重復出現(xiàn)的數字叫做循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數的簡便記法0.5555……記作:0.57.23838……記作:7.238,.,..,二、小數,8.循環(huán)小數,循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的叫純循環(huán)小數。如0.5循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的叫混循環(huán)小數。如7.238,.,..,二、小數,9.數的改寫或求近似數,一個較大的多位數,為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要,省略這個數某一位后面的尾數,寫成近似數。把76450000改寫成用“萬”作單位的數是()把235800改寫成用“萬”作單位的數是()235800省略萬位后面的尾數約為()把34562800000改寫成用“億”作單位的數后,保留兩位小數是(),4.62975保留兩位小數是:()4.62975保留三位小數是:(),,7645萬,23.58萬,24萬,345.63億,4.63,4.630,二、小數,1.分數的意義和分數單位,,,單位“1”----,一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”,分數----,分數各部分的名稱:,分數單位----,把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數。,(表示平均分的份數),(表示所取的份數),把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數。,三、分數,2.分數與除法,分數與除法的關系:,被除數除數=,被除數,除數,,(除數≠0),ab=,(b≠0),把單位“1”平均分成9份,取其中的5份。,把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米。,三、分數,3.分數大小的比較,★分母相同的兩個分數,分子大的分數比較大。,★分子相同的兩個分數,分母小的分數比較大。,,,★通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各個分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數。,<,三、分數,4.分數的分類,,真分數----假分數----,分子比分母小的分數。,分子比分母大或者分子和分母相等的分數。,真分數<1,假分數≥1,三、分數,5.分數的基本性質,分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變。,一個分數的分母不變,分子乘以3,則這個分數()如果分子不變,分母除以5,則這個分數(),,,,,擴大3倍,縮小5倍,三、分數,6.最簡分數,*計算的結果,能約分的要約成最簡分數;假分數的,一般要化成帶分數或整數。,*判斷一個最簡分數能不能化成有限小數:,分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,就能化成有限小數。,,√,√,√,√,√,三、分數,√,7.約分,,約分------把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數。,,約分的方法:1.用分子分母的公約數(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡分數為止。2.用分子和分母的最大公約數去除分子和分母。,三、分數,8.百分數的意義,,表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。百分數又叫百分率或百分比。,,三、分數,9.分數、小數、百分數的互化,,,小數,分數,百分數,,,,,,,0.25=(),小數點向右移動兩位,添上%,0.35%=(),去掉%,小數點向左移動兩位,先化成小數,再化成百分數,先寫成分數,再約分,先用分數表示,再約分,分子除以分母,=,40%=,25,16,≈0.167=16.7%,14,=0.25=25%,1.2=,,25%,0.0035,三、分數,一、填空。1.0.4＝＝＝＝()%2.13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；中的“6”表示（）。3.280004320讀作（），四舍五入改寫成用“萬”作單位的數是（），省略億位后的尾數得到的近似數是（）。4.某班5名同學的體重分別是：小軍23kg，小強21kg，小兵25kg，小麗24kg，小紅22kg。如果把他們的平均體重記為0，那么這5名同學的體重分別記為：小軍，小強，小兵，小，小紅。,專項訓練,5.甲數是乙數的3倍，乙數和甲數的比是（）。甲數占乙數的。6.一個數由3個一，5個百分之一和7個千分之一組成，這個數寫作（），讀作（），把這個數精確到十分位是（）。7.找規(guī)律填空。⑴，，，，（），（），⑵1，4，9，16，25，（），（），64，81,,專項訓練,1.4100800＝418＝5……16．比1上的數就是小數。（）2.里面有3個0.1。（）3.把60縮小到它的是0.06。（）4.把一根3米長的繩子平均分成5份，每份是全長的。（）5.6人見面，每兩人握一次手，一共要握12次。（）6.右圖中涂色部分占整個圖形的25%。（）7.種下105棵樹，活了100棵，則成活是100%。（）,,專項訓練,二、判斷題,全課小結,這節(jié)課你學會了什么？,