北京市石景山區(qū)2015-2016學年八年級下期末數(shù)學試題含答案.zip,北京市,石景山區(qū),2015,2016,學年,年級,期末,數(shù)學試題,答案 石景山區(qū)2015—2016學年第二學期期末試卷 初二數(shù)學 試卷答案及評分參考 閱卷須知： 為便于閱卷，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考給分．評分參考中所注分數(shù)，表示考生正確做到此步應得的累加分數(shù)． 一、 選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A D B D C B B 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11． 12． 13．（或或） 14． 15． 16．（1，2）；或（每空1分） 三、解答題（本題共52分，第17-24題，每小題5分；第25-26題，每小題6分） 解法一： ?????1分 ?????3分 ?????4分 ??5分 解法二： ??1分 ?????3分 ?????4分 ??5分 17． 18．證明一：聯(lián)結AF，CE，聯(lián)結AC交BD于點O. ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴OA＝OC，OB＝OD ?????2分 又∵BE＝DF ∴OE＝OF ?????3分 ∴四邊形AECF是平行四邊形 ??4分 ∴AE＝CF ?????5分 證明二：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB＝CD，AB∥CD ?????1分 ∴∠1＝∠2 ?????2分 在△和△中 ∴△≌△（SAS） ?????4分 ∴ ?????5分 19．解：（1）∵過點A（-1，2） ∴-m＝2 ∴m＝-2 ?????1分 ∵點A（-1，2）和點B（0，3）在直線上 ?????3分 ∴這兩個函數(shù)的表達式為：和 ?????3分 （2）過點A作AD⊥x軸于點D，則AD＝2 ∵交x軸于點C（-3,0） ??4分 ∴ ??5分 即這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積是3. 20．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形 ∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ?????1分 ∵CF⊥CE ∴∠4+∠3=90° ∴∠2=∠4 ∴ ??4分 ∴ ∵x＞0 ∴ ???5分 即： ∴△CDE ∽△CBF ?????2分 （2） 解：∵四邊形ABCD是矩形 ∴CD=AB ∵B為AF的中點 ∴BF=AB ∴設CD=BF= x ???3分 ∵△CDE ∽△CBF 21．（1）證明：∵ ∴是關于x的一元二次方程 ∵ ?????1分 ?????2分 ∴此方程總有兩個實數(shù)根. ?????3分 （2） 解：∵ ∴ ?????4分 ∵方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù) ∴m=1或 m=2 ?????5分 22．（1）證明：∵AE∥DC，CE∥AB ∴四邊形AECD是平行四邊形 ?????1分 ∵Rt△ABC中，，CD是斜邊AB上的中線 ∴CD=AD ∴四邊形AECD是菱形 ?????2分 （2） 解：聯(lián)結DE. ∵，∴ ∴ ?????3分 ∵四邊形AECD是菱形 ∴EC=AD=DB 又∵EC∥DB ∴四邊形ECBD是平行四邊形 ∴ED= CB=2 ?????4分 ∴ ?????5分 23． 解：設該地區(qū)這兩年快遞業(yè)務量的年平均增長率為x. 根據(jù)題意，得 ??1分 ?????3分 解得（不合題意，舍去） ?????4分 ∴ 答：該地區(qū)這兩年快遞業(yè)務量的年平均增長率為40%. ?????5分 24．（1）0.5 ????? 1分 （2）解：當x＞240時，設y=kx+b，由圖象可得： ?????2分 ∴ ?????3分 （3）解：∵ ∴令， ?????4分 得： ?????5分 ∴小石家這個月用電量為260度. 25．（1）①補全圖形，如右圖所示. ?????1分 ②數(shù)量關系： ?????2分 證明：在CD的延長線上截取DE＝BM，聯(lián)結AE. ∵四邊形ABCD是正方形 ∴，， ∴ 在△和△中 ∴△≌△（SAS） ∴， ??????3分 又∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ ?????4分 又∵， ∴ ?????5分 （證法二：在CB的延長線上截取BF＝DN，聯(lián)結AF） （2）數(shù)量關系： ?????6分 26．（1）H2 ?????1分 （2）解：∵點C(-1,4)在直線上 ∴ ∴ ∴ ?????2分 ∴與x軸，y軸的交點為N（3， 0），M（0，3） ∵點P（m，n）在直線上 ∴點P（m，-m+3） 過點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足為D，E ∵m＞0 圖2 圖1 ∴點P可能在第一象限或第四象限 （解法一） ① 若點P在第一象限，如圖1，則 ∴ ∵點P是“和諧點” ∴ ???3分 ∴此方程無實根 ∴第一象限的直線上的點不可能是“和諧點”. ?????4分 ② 若點P在第四象限，如圖2，則 ∴ ∵點P是“和諧點” ∴ ??5分 ∵點P（m，-m+3）在第四象限 ∴ ∴ ∴點P（6，-3） ?????6分 綜上所述，滿足條件的點P的坐標為P（6，-3）. （解法二）① 若點P在第一象限，如圖1， 則 ∴ ∵ ???3分 圖2 圖1 而 ∴ ∴第一象限的直線上的點不可能是“和諧點”. ?????4分 ② 若點P在第四象限，如圖2，則 ∴ ∵點P是“和諧點” ∴ ?????5分 ∴ ∵點P（m，n）在直線上 ∴ ∴ 經檢驗，是方程的解 ∵點P（m，-m+3）在第四象限 ∴ ∴ ∴點P（6，-3） ?????6分 綜上所述，滿足條件的點P的坐標為P（6，-3）. 初二數(shù)學·試卷答案及評分參考 第6頁（共6頁）