《兩個(gè)直角三角形全等的判定.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《兩個(gè)直角三角形全等的判定.ppt（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

11 2 5兩個(gè)直角三角形全等的判定條件 斜邊直角邊或HL 克拉瑪依市第五中學(xué)錢亮 1 你現(xiàn)在了解幾種三角形的全等判定方法 1 邊邊邊簡(jiǎn)稱 SSS 2 兩邊夾角簡(jiǎn)稱 SAS 3 兩角夾邊簡(jiǎn)稱 ASA 4 兩角及對(duì)邊簡(jiǎn)稱 AAS 復(fù)習(xí)提問 想一想 對(duì)于一般的三角形 SSA 不可以證明三角形全等 A B C D 但直角三角形作為特殊的三角形 會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法呢 2 兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎 邊邊角 分別對(duì)應(yīng)相等是不能保證三角形全等的 那么當(dāng) 角 為直角時(shí) 邊邊角 就成了 斜邊直角邊 此時(shí)能否全等 引入提問 兩個(gè)直角三角形全等的判定條件 斜邊直角邊 11 2 5 做一做 如圖 已知兩條不相等的線段 以長(zhǎng)的線段為斜邊 短的線段為一條直角邊 畫一個(gè)直角三角形 8cm 10cm 斜邊 動(dòng)動(dòng)手做一做 畫一個(gè)Rt ABC 使得 C 90 一直角邊CA 8cm 斜邊AB 10cm 動(dòng)動(dòng)手做一做 步驟1 畫 MCN 90 動(dòng)動(dòng)手做一做 步驟1 畫 MCN 90 步驟2 在射線CM上截取CA 8cm A 步驟1 畫 MCN 90 步驟2 在射線CM上截取CA 8cm 動(dòng)動(dòng)手做一做 步驟3 以A為圓心 10cm為半徑畫弧 交射線CN于B C N M A B 步驟1 畫 MCN 90 C N M 步驟2 在射線CM上截取CA 8cm B 動(dòng)動(dòng)手做一做 步驟3 以A為圓心 10cm為半徑畫弧 交射線CN于B A 步驟4 連結(jié)AB ABC即為所要畫的三角形 你發(fā)現(xiàn)了什么 Rt ABC 斜邊 直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 簡(jiǎn)寫成 斜邊 直角邊 或 HL 前提 條件1 條件2 斜邊 直角邊公理 HL 符號(hào)語言 例題2 如圖 求證 證明 在 t 和 t 中 公共邊 已知 t t HL 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 A B C D 如圖 已知 AC BC BD AD 求證 t ABC t BAD 證明 AC BC BD AD 在 t ABC與 t BAD中 公共邊 已知 t ABC t BAD 例題1 1 已知 如圖AB BD CD BD AD CB求證 AD CB 證明 AB BD CD BD ABD CDB 90 在 t 和 t 中 D D 公共邊 D CB 已知 t ABD t CDB HL ADB CBD 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 AD CB 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 練習(xí)題 2 已知 如圖 B E 90 AC DF BF EC求證 AB DE 證明 又 FB EC FB FC EC FC BC EF在 t 和 t 中B EF 已證 已知 t ABC t DEF HL AB DE 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 如圖 有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯 左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等 兩個(gè)滑梯的傾斜角 ABC和 DEF之間有什么關(guān)系 實(shí)際運(yùn)用 如圖 有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯 左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等 兩個(gè)滑梯的傾斜角 ABC和 DFE之間有什么關(guān)系 實(shí)際運(yùn)用 如圖 有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯 左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等 兩個(gè)滑梯的傾斜角 ABC和 DFE的大小有什么關(guān)系 D AC DF BC EF Rt ABC Rt DEF HL 解 ABC DFE 90 ABC DFE 90 B E 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 又 E F 90 小結(jié) 1 應(yīng)用斜邊直角邊 H L 公理判定兩個(gè)三角形全等 要按照公理的條件 準(zhǔn)確地找出 對(duì)應(yīng)相等 的邊和角 2 尋找使結(jié)論成立所需要的條件時(shí) 要注意充分利用圖形中的隱含條件 如 公共邊 公共角 對(duì)頂角等等 3 要認(rèn)真掌握證明兩個(gè)三角形全等的推理模式 作業(yè) 課本P14練習(xí)第2題 課本P16習(xí)題第7 8題 已知 如圖 在 ABC和 DEF中 AP DQ分別是高 并且AB DE AP DQ BAC EDF 求證 ABC DEF A B C P D E F Q BAC EDF AB DE B E 分析 ABC DEF Rt ABP Rt DEQ AB DE AP DQ 能力提高 證明 AP DQ是 ABC和 DEF的高 APB DQE 90 在Rt ABP和Rt DEQ中 AB DE AP DQ Rt ABP Rt DEQ HL B E 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 在 ABC和 DEF中 BAC EDFAB DE B E 已證 ABC DEF ASA