單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,Computer Science & Technology,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,*,,Computer Science & Technology,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,2024/12/10,1,第五章,不確定推理,2024/12/10,2,前言,【,傳統(tǒng)邏輯的系統(tǒng),】,,“,硬”計算,,要求使用,確定的,和,精確的,數(shù)據(jù)及知識；,,【,解決實際問題,】,,人的認識常常是,不確定的,或,不精確的,；,,模糊性；,,近似性；,,不能以簡單的真假邏輯加以表示；,2024/12/10,3,前言,不確定推理,,模仿人作近似而非嚴格推理的,“軟”計算技術,；,,不確定推理,在,確定性推理,方法的基礎上發(fā)展起來,,使用,不確定的,和,不精確的,數(shù)據(jù)及知識,；,,把指示,確定性程度,的數(shù)據(jù)附加到,數(shù)據(jù)及知識,；,,3,種,不確定推理方法（不同的確定性程度定義）,：,,5.3,主觀,Bayes,方法,,5.4,可信度方法,,5.5,證據(jù)理論,2024/12/10,4,常識,(common sense),具有不確定性。,,一個常識可能有眾多的例外，一個常識可能是一種尚無理論依據(jù)或者缺乏充分驗證的經(jīng)驗。,,常識往往對環(huán)境有極強的依存性。,,“,鳥是會飛的,”,，,“,常在河邊走，哪能不濕鞋,”,。,2024/12/10,5,5.1,概述,知識的不確定性,,智能主要反映在求解不確定性問題的能力上。,,推理是人類的思維過程，它是從已知事實出發(fā)，通過運用相關的知識逐步推出某個結論的過程。,,其中,已知事實,和,知識,是構成推理的兩個基本要素。,,已知事實,（證據(jù)），用以指出推理的出發(fā)點及推理時應使用的知識；,,知識,是推理得以向前推進，并逐步達到最終目標的依據(jù)。,,2024/12/10,6,在客觀世界中，由于事物發(fā)展的,隨機性和復雜性,，人類認識的,不完全、不可靠、不精確和不一致性,，自然語言中存在的,模糊性和歧義性,，使得現(xiàn)實世界中的,事物以及事物之間的關系極其復雜，帶來了大量的不確定性,。,,大多數(shù)要求智能行為的任務都具有某種程度的不確定。,,不確定性可以理解為在,缺少足夠信息的情況下做出判斷,。,2024/12/10,7,確定性推理是建立在經(jīng)典邏輯基礎上的,,經(jīng)典邏輯的基礎之一就是集合論,,這在很多實際情況中是很難做到的，如高、矮、胖、瘦就很難精確地分開。,,經(jīng)典邏輯不適合用來處理不確定性。,2024/12/10,8,不確定推理,是建立在非經(jīng)典邏輯基礎上的一種推理，它是對不確定性知識的運用與處理。,,不確定性推理,就是從不確定性初始證據(jù)出發(fā)，通過運用不確定性的知識，最終推出具有一定程度的不確定性但卻是合理或者近乎合理的結論的思維過程。,,2024/12/10,9,5.1.2,不確定推理要解決的基本問題,由于證據(jù)和規(guī)則的不確定性，導致了所產(chǎn)生的結論的不確定性。,,不確定性推理反映了知識不確定性的,動態(tài)積累,和,傳播過程,，推理的每一步都需要,綜合證據(jù)和規(guī)則的不確定因素,，通過某種,不確定性測度,，尋找,盡可能符合客觀實際的計算模式,，通過,不確定測度的傳遞計算,，最終得到,結果的不確定測度,。,2024/12/10,10,在專家系統(tǒng)中，不確定性表現(xiàn)在,證據(jù),、,規(guī)則,和,推理,三個方面，需要對專家系統(tǒng)中的事實與規(guī)則給出不確定性描述，并在此基礎上建立不確定性的傳遞計算方法。,,要實現(xiàn)對不確定性知識的處理，要解決,,不確定知識的表示問題,,不確定信息的計算問題,,不確定性表示,,計算的語義解釋問題,2024/12/10,11,1.,表示問題,,表示問題指的是采用什么方法描述不確定性。通常有數(shù)值表示和非數(shù)值的語義表示方法。數(shù)值表示便于計算、比較；非數(shù)值表示，是一種定性的描述。,,在專家系統(tǒng)中的,“,不確定性,”,分為：,,規(guī)則的不確定性,,事實的不確定性,2024/12/10,12,(1),規(guī)則不確定性,,(E→H,，,f(H,，,E)),，,,(2),證據(jù)不確定性,,(E,，,C(E)),，,,證據(jù)不確定性的表示方法應與知識不確定性的表示方法保持一致，證據(jù)的不確定性通常也是一個數(shù)值表示，它代表相應證據(jù)的不確定性程度，稱之為,動態(tài)強度,。,它表示相應知識的不確定性程度，稱為知識或規(guī)則強度。,它表示證據(jù),E,為真的程度。它有兩種來源：初始證據(jù),(,由用戶給出,),；前面推出的結論作為當前證據(jù),(,通過計算得到,),。,2024/12/10,13,2.,計算問題,計算問題主要指不確定性的,傳播與更新,，即,獲得新信息的過程,。,,它是在領域專家給出的,規(guī)則強度,和用戶給出的,原始證據(jù)的不確定性,的基礎上，定義一組函數(shù)，求出結論的不確定性度量。,,它主要包括如下三個方面：,2024/12/10,14,(1),不確定性的傳遞算法,,已知規(guī)則的前提,E,的不確定性,C(E),和規(guī)則強度,f,（,H,，,E),，求假設,H,的不確定性,C(H),，,,即定義函數(shù),f1,，使得：,,,C(H)=f1(C(E),f(H,，,E)),2024/12/10,15,,(2),結論不確定性合成,,即已知由兩個,獨立的證據(jù),E1,和,E2,,,求得的假設,H,的不確定性度量,C1(H),和,C2(H),，求證據(jù),E1,和,E2,的組合導致的假設,H,的不確定性,C(H),，即定義函數(shù),f2,，使得：,,,C(H)=f2(C1(H),C2(H)),2024/12/10,16,(3),組合證據(jù)的不確定性算法,,已知證據(jù),E1,和,E2,的不確定性度量,C(E1),和,C(E2),，求證據(jù),E1,和,E2,的析取和合取的不確定性，即定義函數(shù),f3,和,f4,使得：,,,C(E1∧E2)=f3(C(E1),C(E2)),,C(E1∨E2)=f4(C(E1),C(E2)),,2024/12/10,17,常用組合證據(jù)的不確定性的計算方法有,3,種。,,(a),最大最小法,,,C(E1∧E2)=min(C(E1),C(E2)),,C(E1∨E2)=max(C(E1),C(E2)),,(b),概率方法,,,C(E1∧E2)=C(E1)×C(E2),,C(E1∨E2)= C(E1)+C(E2)-C(E1)×C(E2),,(c),有界方法,,,C(E1∧E2)=max{0,C(E1)+C(E2)-1},,C(E1∨E2)=min{1,C(E1)+C(E2)},2024/12/10,18,3.,語義問題,語義問題指上述表示和計算的含義是什么。如,C(H,E),可理解為當前提,E,為真時，對結論,H,為真的一種影響程度，,C(E),可理解為,E,為真的程度。,,處理不確定性問題的主要數(shù)學工具,:,,概率論,,模糊數(shù)學,,概率論與模糊數(shù)學所研究和處理的是兩種不同的不確定性。,2024/12/10,19,概率論研究和處理,隨機現(xiàn)象,，事件本身,有明確的含義,，只是由于條件不充分，使得,在條件和事件之間不能出現(xiàn)決定性的因果關系,(,隨機性,),。,,模糊數(shù)學研究和處理,模糊現(xiàn)象,，概念本身就,沒有明確的外延,，一個對象是否符合這個概念,是難以確定的,(,屬于模糊的,),。,,無論采用什么數(shù)學工具和模型，都需要對規(guī)則和證據(jù)的不確定性給出度量。,2024/12/10,20,規(guī)則的不確定性度量,f(H,，,E),，需要定義在下述,3,個典型情況下的取值：,,若,E,為真，則,H,為真，這時,f(H,，,E)=?,,,若,E,為真，則,H,為假，這時,f(H,，,E)=?,,E,對,H,沒有影響，這時,f(H,，,E)=?,,對于證據(jù)的不確定性度量,C(E),，需要定義在下述,3,個典型情況下的取值：,,,E,為真，,C(E)=?,,E,為假，,C(E)=?,,,對,E,一無所知，,C(E)=?,,2024/12/10,21,對于一個專家系統(tǒng)，一旦給定了上述不確定性的表示、計算及其相關的解釋，就可以從最初的觀察證據(jù)出發(fā)，得出相應結論的不確定性程度。,,專家系統(tǒng)的不確定性推理模型指的就是,證據(jù)和規(guī)則的不確定性的測度方法,以及,不確定性的組合計算模式,。,2024/12/10,22,5.1.3,不確定性推理方法分類,兩種不確定性推理：,,在推理一級上擴展不確定性推理的方法,（,模型方法）,,,在控制策略級處理不確定性的方法（,,控制方法,）,把不確定證據(jù)和不確定的知識分別與某種量度標準對應起來，并且給出更新結論不確定性算法，從而建立不確定性推理模式。,通過識別領域中引起不確定性的某些特征及相應的控制策略來限制或減少不確定性對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，這類方法沒有處理不確定性的統(tǒng)一模型，其效果極大地依賴于控制策略。,2024/12/10,23,模型方法分為：,,數(shù)值方法,,非數(shù)值方法,,,數(shù)值方法，對不確定性的一種定量表示和處理方法。如概率方法,(,本章內容,),,如古典邏輯方法和非單調推理方法等,2024/12/10,24,純概率方法雖然有嚴格的理論依據(jù)，但通常要求給出事件的,先驗概率,和,條件概率,，而這些數(shù)據(jù)又不易獲得，因此使其應用受到限制。,,為了解決這個問題，人們在概率論的基礎上發(fā)展起來了一些新的方法和理論，主要有,,可信度方法、,,證據(jù)理論、,,主觀概率論,(,又稱主觀,Bayes,方法,),等。,2024/12/10,25,(1),主觀,Bayes,方法,,,(2),可信度方法,,,(3),證據(jù)理論,PROSPECTOR,專家系統(tǒng)中使用的不確定推理模型，是對,Bayes,公式修正后形成的一種不確定推理方法，為概率論在不確定推理中的應用提供了一條途徑。,它是,MYCIN,專家系統(tǒng)中使用的不確定推理模型，它以確定性理論為基礎，方法簡單、易用。,,它通過定義信任函數(shù)、似然函數(shù)，把知道和不知道區(qū)別開來。這些函數(shù)滿足比概率函數(shù)的公理要弱的公理，因此，概率函數(shù)是信任函數(shù)的一個子集。,,2024/12/10,26,,基于概率的方法沒有把事物自身所具有的模糊性反映出來。,,Zadeh,提出模糊集理論。,,概率論,處理的是由隨機性引起的不確定性，,可能性理論,處理的是由模糊性引起的不確定性。,2024/12/10,27,5.3,主觀,Bayes,方法,處理不確定性的,主要理論基礎,：,,傳統(tǒng)概率論中的,Bayes,理論,；,,2024/12/10,28,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論,于不確定推理,,先驗概率,,表示為,p(,事件,),；,,在,沒有知識,支持它的,出現(xiàn),或,不出現(xiàn),的情況下賦給這個,事件,的概率；,,即，,先于證據(jù)的概率,；,,后驗概率,,表示為,p(,事件,/,證據(jù),),,；,,給定一些,證據(jù),的條件下這個,事件,發(fā)生的概率；,推理規(guī)則,P,?Q,的不確定性表示為后驗概率,p(Q/P),2024/12/10,29,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論,于不確定推理,,⑴后驗概率,,Bayes,理論有以下,條件概率公式,★,：,,,其中：,,p,(,P,)——,前提,P,的,先驗概率,；,,p,(,Q,)——,結論,Q,的,先驗概率,；,,p,(,P,/,Q,)——,后驗概率,,結論,Q,成立時,前提,P,成立的概率；,,后驗概率,p,(,P,/,Q,),比,后驗概率,p,(,Q,/,P,),更容易獲取,,由等式①獲得,后驗概率,p,(,Q,/,P,),,；,1,,,P,Q,2024/12/10,30,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論,于不確定推理,,⑴后驗概率,,P,——,癥狀,，如，患有頭疼的人；,,Q,——,疾病,，如，腦膜炎病人；,,p(,Q,/,P,)——,帶有,癥狀,P,的人患,疾病,Q,的后驗概率；,,p(,P,/,Q,)——,患,疾病,Q,的人帶有,癥狀,P,的后驗概率；,癥狀,P,疾病,Q,先驗概率,p(,P,),先驗概率,p(,Q,),病狀,疾病,,p(,P,),=,0.001,p(,Q,)=0.0001,p(,P,/,Q,)=0.9,=0.09,2024/12/10,31,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論,于不確定推理,,⑴后驗概率,,P,——,征兆（病癥）,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因（疾?。?，汽車剎車失調；,,后驗概率,p(,Q,/,P,),；,征兆,P,原因,Q,先驗概率,p(,P,),先驗概率,p(,Q,),征兆,原因,,p(,P,),=,0.04,p(,Q,)=0.05,p(,P,/,Q,)=0.7,=0.88,2024/12/10,32,5.3,主觀,Bayes,方法,處理不確定性的,主要理論基礎,：,,傳統(tǒng)概率論中的,Bayes,理論,；,,應用,Bayes,理論,獲得,確定性程度,p,(Q|P),,：,,收集,大量的樣品事件,來統(tǒng)計,p,(P),p,(Q),p,(P|Q),,；,,【,問題,——,同類事件出現(xiàn)的頻率不高,】,：,,無法作客觀概率統(tǒng)計，獲取其,客觀概率,；,,如，“,某地發(fā)生地震”,的概率；,2024/12/10,33,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,,,,先驗概率,p,(P),比,先驗概率,p,(Q),更難獲得；,,對,Bayes,理論進行改進，消去,先驗概率,p,(P),；,,2024/12/10,34,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對,Bayes,理論進行改進，消去,先驗概率,p,(P),；,,2,1,2024/12/10,35,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對,Bayes,理論進行改進，消去,先驗概率,p,(P),；,2,1,,,,2024/12/10,36,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對,Bayes,理論進行改進，消去,先驗概率,p,(P),；,,命題,Q,的,先驗幾率,O(Q),,Q,成立,的先驗概率,p,(Q),,和,,Q,不成立,的先驗概率,p,(﹁Q),,之比,O(Q),隨,p,(Q),增大而增大,,①,p,(Q)=0,O(Q)=0;,,②,p,(Q)=1,O(Q)=,∞,;,,,2024/12/10,37,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對,Bayes,理論進行改進，消去,先驗概率,p,(P),；,,,命題,Q,的,后驗幾率,O(Q/P),,前提,P,成立,情況下,,,,Q,成立,的后驗概率,p,(Q/P),,和,,Q,不成立,的后驗概率,p,(﹁Q/P),,之比,,,2024/12/10,38,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對,Bayes,理論進行改進，消去,先驗概率,p,(P),；,,命題,Q,的,后驗幾率,O(Q/P),,前提,P,成立,情況下,,,,Q,成立,的后驗概率,p,(Q/P),,和,,Q,不成立,的后驗概率,p,(﹁Q/P),,之比,,,,3,2024/12/10,39,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對,Bayes,理論進行改進，消去,先驗概率,p,(P),；,,,,,命題,Q,的,先驗幾率,O(Q),；,,命題,Q,的,后驗幾率,O(Q/P),；,,LS,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,充分性因子,；,,表示,P,成立對,Q,成立的影響力,；,,公式,③,稱為,,Bayes,公式的幾率似然形式,3,,,,2024/12/10,40,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,命題,Q,的,后驗幾率,O(Q/,﹁,P),,前提,P,不成立,情況下,,,,Q,成立,的后驗概率,p,(Q/,﹁,P),,和,,Q,不成立,的后驗概率,p,(﹁Q/,﹁,P),,之比,,,,4,2024/12/10,41,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對,Bayes,理論進行改進，消去,先驗概率,p,(P),；,,,,,,,LS,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,充分性因子,；,★,,,LN,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,必要性因子,；,★,,3,4,,2024/12/10,42,5.3,主觀,Bayes,方法,,,,LS,——,充分性因子,,=,1:O(Q/P),=,O(Q),，,P,對,Q,無影響,；,,>,1:O(Q/P),>,O(Q),，,P,支持,Q,；,,<,1:O(Q/P),<,O(Q),，,P,不支持,Q,；,,LN,——,必要性因子,,=,1:O(Q/,﹁,P),=,O(Q),，,﹁,P,對,Q,無影響,；,,>,1:O(Q/,﹁,P),>,O(Q),，,﹁,P,支持,Q,；,,<,1:O(Q/,﹁,P),<,O(Q),，,﹁,P,不支持,Q,；,,3,4,2024/12/10,43,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對,Bayes,理論進行改進，消去,先驗概率,p,(P),；,,,,,,,LS,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,充分性因子,；,,表示,P,成立,對,Q,成立的影響力；,,LN,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,必要性因子,；,,表示,P,不成立,對,Q,成立的影響力；,3,4,,2024/12/10,44,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,,,,,,LS,和,LN,促進了,Bayes,理論,不確定推理中的應用；,,LS,（和,LN,）表示了,前提,P,對,結論,Q,的影響程度：,,專家可以在,缺乏大量統(tǒng)計數(shù)據(jù),的情況下，做出,近似的估計,；,,在,不需要精確計算的應用,中，,近似估計,十分有用；,,3,4,2024/12/10,45,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,,,,基于專家主觀估計的,LS,（和,LN,）而演算出來的,后驗概率,p,(Q/P),稱為,主觀概率,；,,,,,,,上述推算,主觀概率,的方法稱為,主觀,Bayes,方法,；,,,,,,,,3,4,2024/12/10,46,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調；,征兆,P,原因,Q,先驗概率,p(,Q,),p(,Q,)=0.05,先驗幾率,,O(Q)=P(Q)/P(,﹁,Q)=0.053,,LS,=120,LN,=0.3,,O(Q/P),=6.4,,O(Q/,﹁,P),=0.016,2024/12/10,47,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調；,征兆,P,原因,Q,O(Q/P),=6.4,O(Q/,﹁,P),=0.016,p(Q/P),=0.87,,p(Q/,﹁,P),=0.016,,2024/12/10,48,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調；,征兆,P,原因,Q,p(Q/P),=0.87,p(,Q,)=0.05,LS,=120,p(,P,),=,0.04,p(,Q,)=0.05,p(,P,/,Q,)=0.7,p(Q/P),=0.88,,,主觀,Bayes,方法,Bayes,公式,2024/12/10,49,5.3,主觀,Bayes,方法,例,,對于規(guī)則,P,?Q,，,,已知,p,(Q)=0.04,，,LS=100,，,LN=0.4,，,,請應用,主觀,Bayes,方法,求出,p,(Q/P),和,p(Q/?P),5.3 主觀Bayes方法,,例,,對于規(guī)則,P,?Q,，,,已知,p,(Q)=0.04,，,LS=100,，,LN=0.4,，,,請應用,主觀,Bayes,方法,求出,p,(Q/P),和,p(Q/?P),2024/12/10,51,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,概率公式：,,加法原理,：事件,A,和事件,B,不相容,,,,,A,B,2024/12/10,52,B,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,,乘法原理,：,A,擴展形式,B,C,A,2024/12/10,53,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導致結論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件,P',有關,：,,給出,后驗概率,p(P/,P‘,),；,,推算出,證據(jù),P‘,相對于,結論,Q,的,后驗概率,p(Q/,P‘,),；,,,,加法定理,,（事件不相容）,,乘法定理的擴展,,,,2024/12/10,54,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導致結論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件,P',有關,：,,給出,后驗概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對于結論,Q,的,后驗概率,p(Q/,P‘,),；,,,,P‘,是通過,P,去影響,Q,，且,P,已是成立或不成立,,忽略,P‘,,；,,,5,,,6,3,4,2024/12/10,55,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導致結論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件,P',有關,：,,給出,后驗概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對于結論,Q,的,后驗概率,p(Q/,P‘,),；,,,6,,,,,,,3,4,2024/12/10,56,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,例,2,、汽車剎車失調問題,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調；,,征兆,P,原因,Q,p(Q/P),=0.87,p(,Q,)=0.05,LS,=120,,主觀,Bayes,方法,LN,=0.3,p(Q/,﹁,P),=0.016,,3,4,2024/12/10,57,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,例,2,、汽車剎車失調問題,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調；,,征兆,P,原因,Q,p(Q/P),=0.87,p(Q/,﹁,P),=0.016,p(P/P’),=0.8,6,p(,﹁,P/P’),=0.2,,,,,2024/12/10,58,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導致結論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件,P',有關,：,,給出,后驗概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對于結論,Q,的,后驗概率,p(Q/,P‘,),；,,,,傳遞可以有更長的路徑,,如，,P,‘,?,,P,?,Q,?,W,6,,,2024/12/10,59,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導致結論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件,P',有關,：,,給出,后驗概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對于結論,Q,的,后驗概率,p(Q/,P‘,),；,6,,,,,,,,2024/12/10,60,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導致結論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件,P',有關,：,,給出,后驗概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對于結論,Q,的,后驗概率,p(Q/,P‘,),；,6,,2024/12/10,61,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導致結論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件,P',有關,：,,給出,后驗概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對于結論,Q,的,后驗概率,p(Q/,P‘,),；,,,6,p(Q/P),p(,Q,),LS,,主觀,Bayes,方法,LN,p(Q/,﹁,P),,,2024/12/10,62,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,前提（即導致結論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件,P',有關,：,,給出,后驗概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對于結論,Q,的,后驗概率,p(Q/,P‘,),；,6,,主觀,Bayes,方法,2024/12/10,63,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,為了,避免這種不一致性,，,主觀,Bayes,方法,采用,分段線性插值,的手段：,,,,2024/12/10,64,5.3,主觀,Bayes,方法,,,,,,,,,2024/12/10,65,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,為了,避免這種不一致性,，,主觀,Bayes,方法,采用,分段線性插值,的手段：,★,,,2024/12/10,66,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,已知,：,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,其中，,P(E1|S1)=0.5,，,P(H)=0.01,，,P(E1)=0.1,,求,：,P(H|S1),,因為，,P(E1|S1)=0.5 > P(E1)=0.1,則,,2024/12/10,67,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,其中，,P(E1|S1)=0.5,，,P(H)=0.01,，,P(E1)=0.1,,求,：,P(H|S1),2024/12/10,68,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,已知,：,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,其中，,P(E1|S1)=0.5,，,P(H)=0.01,，,P(E1)=0.1,,求,：,P(H|S1),,因為，,P(E1|S1)=0.5 > P(E1)=0.1,則,,2024/12/10,69,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑷不確定性的組合,,常常會出現(xiàn),多個相互獨立的前提,P,i,支持,同一結論,Q,的情況，表示為：,,,,2024/12/10,70,5.3,主觀,Bayes,方法,⑷,不確定性的組合,★,多個相互獨立的前提,Pi,2024/12/10,71,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,例,,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),2024/12/10,72,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,,2024/12/10,73,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,因為，,P(E1|S1)=0.5 > P(E1)=0.1,則,2024/12/10,74,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,2024/12/10,75,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,因為，,P(E1|S1)=0.5 > P(E1)=0.1,則,,2024/12/10,76,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,2024/12/10,77,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,,,,2024/12/10,78,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,因為，,P(E2|S2)=0.02 < P(E2)=0.03,則,,2024/12/10,79,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,2024/12/10,80,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,因為，,P(E2|S2)=0.02 < P(E2)=0.03,則,,,,2024/12/10,81,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,,2024/12/10,82,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,,,傳遞,+,組合,2024/12/10,83,5.3,主觀,Bayes,方法,2,、在推理網(wǎng)絡中傳遞不確定性,,許多實際問題中規(guī)則都具有不確定性,；,,不確定推理,在,基于規(guī)則的專家系統(tǒng),中具有重要地位,,規(guī)則構成一個推理網(wǎng)絡,,中間結果,：,,規(guī)則的,結論,；,,其他規(guī)則的,前提,；,給出相應于各規(guī)則的,LS,i,和,LN,i,p(A),，,p(B),和,p(Q,f,),Q,f,為真的后驗概率,,P(Q,f,|P,1,P,2,P,3,P,4,),2024/12/10,人工智能 丁世飛,84,練習,設有規(guī)則,,R1: If E1 Then (20,l) H,,R2: If E2 Then (300,l) H,,已知證據(jù),E1,和,E2,必然發(fā)生，并且,P(H)=0.03,，求,H,的后驗概率 。,,解,:,因為,P(H)=0.03,，則,,,O(H)=0.03/(1-0.03)=0.030927,,根據(jù),R1,有,:,,O(H|E1)=LS1×O(H)=20×0.030927=0.6185,,根據(jù),R2,有：,,O(H|E2)=LS2×O(H)=300×0.030927=9.2781,P(H,｜,E1E2),2024/12/10,人工智能 丁世飛,85,那么,,,,,,=0.6185×9.2781/0.030927=185.55,,所以,H,的后驗概率為,P(H,｜,E1E2),=185.55/(1,＋,185.55)=0.99464,2024/12/10,人工智能 丁世飛,86,主觀,Bayes,方法不足：,,1,）要求有大量的概率數(shù)據(jù)來構造知識庫，并且難于對這些數(shù)據(jù)進行解釋；,,2,）在原始證據(jù)具有相互獨立性，并能提供精確且一致的主觀概率數(shù)據(jù)的情況下，該方法可以令人滿意地處理不確定推理。但在實際當中，這些概率值很難保證一致性。,主觀,Bayes,方法有優(yōu)點：,,1,）該方法基于概率理論，具有堅實的理論基礎，是目前不確定推理中最成熟的方法之一；,,2,）計算量適中。,2024/12/10,人工智能 丁世飛,87,5.4,可信度方法,可信度方法是由美國斯坦福大學,肖特利夫,(,),等人在考察了非概率的和非形式化的推理過程后于己于1975年提出的一種不確定性推理模型，并于,1976,年首次在,血液病診斷專家系統(tǒng),MYCIN,中得到了成功應用。,,它是不確定性推理中非常簡單且又十分有效的一種推理方法。,,目前，有許多成功的專家系統(tǒng)都是基于這一方法建立起來的。,2024/12/10,人工智能 丁世飛,88,建造醫(yī)學專家系統(tǒng)時的問題,1.Bayes,方法的問題,,醫(yī)療診斷問題和地質問題一樣都具有不確定性，主要的不同是由于自然界中總共才有,92,種天然元素，所以關于礦物的地質假設數(shù)目就是有限的。但是由于微生物的數(shù)量巨大，因此可能的疾病假設也更多。,,雖然,Bayes,定理在醫(yī)學上很有用，但是它的準確性和事先知道有多少種可能性有關。,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,89,如給定一些癥狀，使用,Bayes,定理來確定某種疾病的概率,:,,,,,其中,,Ｄ,i,是第,i,種疾??；,,E,是證據(jù)；,,P(,Ｄ,i),是在已知任何證據(jù)之前病人得這種病的先驗概率；,,P(E,｜Ｄ,i),是在已知患有Ｄ,i,疾病的情況下，病人出現(xiàn)癥狀,E,的條件概率；,j,是對所有疾病求和。,,Bayes,方法的問題,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,90,要給出所有這些概率,一致的、完整的,值往往是不可能的。,,實際上這些概率或統(tǒng)計是在數(shù)據(jù)或信息不斷積累的基礎上得到，并且隨著證據(jù)一點一點的積累，又會增加新的概率需要計算或統(tǒng)計，以確定證據(jù)積累時病人患某種疾病的可能性。,,Bayes,方法的問題,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,91,信任與不信任問題是設計醫(yī)學診斷專家系統(tǒng)時所面臨的又一個問題。,可信度,是對信任的一種度量，是指人們根據(jù)以往經(jīng)驗對某個事物或現(xiàn)象為真的程度的一個判斷，或者說是人們對某個事物或現(xiàn)象為真的相信程度。根據(jù)概率論，我們知道,:,,P(H)+P(┐H)=1,,于是有,P(H)=l-P(┐H),,,對于基于證據(jù),E,的后驗假設有,,,P(H,｜,E)=l-P(┐H,｜,E),,把上式用于醫(yī)學專家系統(tǒng)中，,如: 對于,MYCIN,中的規(guī)則:,2.,可信與不信任問題,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,92,規(guī)則,:,,,If①,生物體的染色呈革蘭氏陽性，并且,,②生物體的形態(tài)為球形，并且,,③生物體生長構造是鏈狀,,,Then,有證據(jù)表明,(0.7),這種生物是鏈球菌。,,即是說如果,3,個前提條件都滿足的話，有,70%,的可能確定它是一種鏈球菌,:,,,P(H,｜,E1E2E3),＝,0.7,,醫(yī)學專家認為上式是可以接受的，但是醫(yī)生認為下式是不正確的,:,,,P(┐H,｜,E1E2E3)=1-0.7=0.3,,這說明,0.7,和,0.3,反映的不是信任的概率，而只是一種,似然性,。這就是說信任和不信任是不一致的。,MYCIN,中的規(guī)則,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,93,盡管,P(H,｜,E),表明,E,和,H,存在一種因果關系，但┐,H,和,E,之間可能沒有因果關系。,,但是,P(H,｜,E),＝１,-P(┐H,｜,E),卻暗示如果,E,和,H,之間有因果關系，則,E,和┐,H,之間也有因果關系。,,正是由于概率論上的這些問題使得,MYCIN,專家系統(tǒng)的開發(fā)者需要建立新的模型來處理不確定性問題。,,這種模型和基于重復事件出現(xiàn)頻率有關的普通概率不同，它基于利用某些證據(jù)去證實假設的方法，稱為,基于認知概率或確認度的確定性理論,。,原因分析：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,94,可信度模型,可信度,模型是,Shortliffe,等人在開發(fā)細菌感染疾病診斷專家系統(tǒng),MYCIN,中提出的一種不確定性推理模型，它是基于確定性理論，結合概率論和模糊集合論等方法提出的一種推理方法。,,該方法采用可信度,CF(Certainty Factor),作為不確定性的測度，通過對,CF(H,E),的計算，探討證據(jù),E,對假設,H,的定量支持程度，因此，該方法也稱為,C-F,模型,。,,先討論在,C-F,模型中，關于,信任與不信任,的處理方法。,,5.4,可信度方法,2024/12/10,95,5.4,可信度方法,1,、方法的定義,,⑴規(guī)則的不確定性,,MYCIN,提出的,可信度方法,中，推理規(guī)則表示為：,,IF,E,,,THEN,,H,，,CF(H,E),，其中：,,證據(jù),E,——,命題的合取,∧,和析取,∨,組合；,,結論,H,——,單一命題；,,CF(H,E),——,確定性因子,，簡稱為,可信度,，證據(jù),E,為真的情況下，結論,F,為真的可能程度；,,CF(H,E),=,MB(H,E),-,MD(H,E),,⑴,MB(H,E)=a,——,信任度量,,證據(jù),E,成立,使結論,H,的可信度,增加了數(shù)量,a,；,,⑵,MD(H,E)=b,——,不信任度量,,證據(jù),E,成立,使結論,H,的不可信度,增加了數(shù)量,b,；,MB(H,E),和,MD(H,E),不能同時大于,0,,同一,證據(jù),E,，不能,,既增加,結論,H,的,可信度,，,,又增加,結論,H,的,不可信度,。,2024/12/10,人工智能 丁世飛,96,在,C-F,模型中，可信度最初定義為信任與不信任的差，即,CF(H,E),定義為：,★,,,CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E),,MB(Measure Belief,MB),稱為信任增長度，它表示因為與前提條件,E,匹配的證據(jù)的出現(xiàn)，使結論,H,為真的信任的增長程度。,由證據(jù),E,得到假設,H,的可信度（也稱為確定性因子）,,MD(Measure Disbelief,MD),稱為不信任增長度，它表示因為與前提條件,E,匹配的證據(jù)的出現(xiàn)，對結論,H,的不信任的增長程度。,總結：可信度的定義,5.4,可信度方法,2024/12/10,97,5.4,可信度方法,⑴,p(H/E),>,p(H),：證據(jù),E,支持,結論,H,，,MB,>,0,，,MD,=,0,；,,⑵,p(H/E),<,p(H),：證據(jù),E,不支持,結論,H,，,MB,=,0,，,MD,>,0,；,,⑶,p(H/E),=,p(H),：證據(jù),E,對結論,H,無影響,，,MB,=,MD,=,0,；,2024/12/10,98,5.4,可信度方法,⑴CF(H,E),=1,：,,,P(H|E)=1,,MB=1,，,MD=0,，,E,確定性導致,H,為,真,；,,⑵,CF(H,E),=-1,：,,,P(H|E)=0,,MB=0,，,MD=1,，,E,確定性導致,H,為,假,；,,⑶,CF(H,E),=0,：,,,P(H|E)=,,P(H),,MB,=,MD,=,0,，,E,對,H,無影響,；,[-1,1],IF,,E,,THEN,,H,2024/12/10,人工智能 丁世飛,99,若,CF(H,E)>0,，,P(H|E)>P(H),。說明由于前提條件,E,所對應證據(jù)的出現(xiàn)增加了,H,為真的概率，即增加了,H,的可信度，,CF(H,，,E),的值越大，增加,H,為真的可信度就越大。,5.4,可信度方法,若,CF(H,E)<0,，則,P(H|E)<P(H),。這說明由于前提條件,E,所對應證據(jù)的出現(xiàn)減少了,H,為真的概率，即增加了,H,為假的可信度，,CF(H,，,E),的值越小，增加,H,為假的可信度就越大。,2024/12/10,人工智能 丁世飛,100,（,1,）互斥性,,,對同一證據(jù)，它不可能既增加對,H,的信任程度，又同時增加對,H,的不信任程度，這說明,MB,與,MD,是互斥的。即有如下互斥性：,,當,MB(H,E)>0,時，,MD(H,E)=0,,,當,MD(H,E)>0,時，,MB(H,E)=0,,（,2,）值域,,,0≤MB(H,E)≤1,,0≤MD(H,E)≤1,,-1≤CF(H,E)≤1,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質：,★,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,101,①,當,CF(H,E)=1,時，有,P(H|E)=1,，它說明由于,E,所對應證據(jù)的出現(xiàn)使,H,為真。此時,,MB(H,E)=l,，,MD(H,E)=0,,②,當,CF(H,E)=-1,時，有,P(H|E)=0,，說明由于,E,所對應證據(jù)的出現(xiàn)使,H,為假。此時,,MB(H,E)=0,，,MD(H,E)=1,,③,當,CF(H,E)=0,時，則,P(H|E)=P(H),，表示,H,與,E,獨立即,E,所對應的證據(jù)的出現(xiàn)對,H,沒有影響。,（,3,）典型值,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,102,根據(jù),MB,、,MD,的定義及概率的性質,,（,4,）對,H,的信任增長度等于對非,H,的不信任增長度,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,103,再根據(jù),CF,的定義及,MB,、,MD,的互斥性有,,,CF(H,E)+CF(┐H,E),,=(MB(H,E)-MD(H,E))+(MB(┐H,E)-MD(┐H,E)),,=(MB(H,E)-0)+(0-MD(┐H,E)),,=MB(H,E)-MD(┐H,E)=0,（,4,）對,H,的信任增長度等于對非,H,的信任增長度,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,104,① 對,H,的信任增長度等于對非,H,的不信任增長度。,,② 對,H,的可信度與對非,H,的可信度之和等于,0,。,,③ 可信度不是概率。,對概率有,,,P(H),＋,P(┐H),＝,l,且,,O≤P(H),，,P(┐H)≤1,,而可信度不滿足此條件。,為此得到以下,3,個結論：,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質：,★,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,105,（,5,）,對同一前提,E,，,若支持若干個不同的結論,H,i,(i=1,，,2,，,…,，,n),，則,,,,,因此，如果發(fā)現(xiàn)專家給出的知識有如下情況,:,,CF(H,1,,E)=0.7, CF(H,2,,E)=0.4,,則因,0.7+0.4=1.1,＞,1,為非法，應進行調整或規(guī)范化。,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,106,,實際應用中,P(H),和,P(H|E),的值是很難獲得的，因此,CF(H,，,E),的值應由領域專家給出,。,,原則：若相應證據(jù)的出現(xiàn)會增加,H,為真的可信度，則,CF(H,，,E)>0,，證據(jù)的出現(xiàn)對,H,為真的支持程度越高，則,CF(H,，,E),的值越大；,,反之，證據(jù)的出現(xiàn)減少,H,為真的可信度，則,CF(H,，,E)<0,，證據(jù)的出現(xiàn)對,H,為假的支持程度越高，就使,CF(H,，,E),的值越小；若相應證據(jù)的出現(xiàn)與,H,無關，則使,CF(H,，,E)=0,。,注意事項,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,107,2.,可信度的計算,(1),規(guī)則不確定性的表示,,,在,C-F,模型中，規(guī)則用產(chǎn)生式規(guī)則表示,:,,If E Then H (CF(H,，,E)),,E,是規(guī)則的前提條件；,,H,是規(guī)則的結論；,,注意：,,CF(H,，,E),是,規(guī)則的可信度,，也稱為,規(guī)則強度,或,知識強度,，它描述的是知識的,靜態(tài)強度,。這里前提和結論都可以是由復合命題組成。,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,108,在,CF,模型中，證據(jù),E,的不確定性也是用可信度因子,CF(E),來表示的，,其取值范圍同樣是,[-1,，,1],，其典型值為,:,,,當證據(jù),E,肯定為真時：,CF(E)=1,