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班級： 組別： 姓名： 組內(nèi)評價： 教師評價： （等第） 2019-2020年高三物理 一輪復習動量能量1導學案 【學習目標】掌握碰撞模型特征，并能進行正確應用。 【重點難點】碰撞模型的應用 【自主學習】教師評價： （等第） 1．碰撞是指運動的物體相遇時，在極短的時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程. 2．碰撞是物體之間突然發(fā)生的現(xiàn)象，由于作用時間極短，相互作用力遠遠大于外力，因此碰撞時系統(tǒng)的 守恒. 3．兩物體相碰撞通常有以下三種情形： ⑴兩物體碰撞后合為一個整體，以某一共同速度運動，稱為完全非彈性碰撞，此類碰撞中動能損失 ，即動能轉化為其他形式能的值最多. ⑵兩物體碰撞后，動能無損失，稱為完全彈性碰撞， 當兩相等質量的物體發(fā)生彈性碰撞時，由上式可知，其速度 ，這是一個很有用的結論. 4、判斷碰撞結果的三大原則 ⑴動量守恒，即P1+P2= P1’+P2’ ⑵動能不增加,即Ek1+Ek2≥E‘k1+E’k2或 ⑶速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運動，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后>v前，否則無法實現(xiàn)碰撞。碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體速度大于或等于原來在后的物體的速度，即v’前>v’后，否則碰撞沒有結束. 如果碰前兩物體是相向運動，則碰后兩物體的運動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零. 自主測評： 1質量分別為m1和m2的兩個小球在光滑的水平面上分別以速度v1、v2同向運動并發(fā)生對心碰撞，碰后m2被右側的墻原速彈回，又與m1相碰，碰后兩球都靜止。求：兩球第一次碰后m1球的速度大小。 2 質量為4kg的物體A靜止在水平桌面上，另一質量為2kg的物體B以5m/s的水平速度與A相撞，碰撞后B以1m/s的速度反向彈回，求相撞過程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機械能。 3．甲球與乙球相碰，甲球的速度減少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，則甲、乙兩球質量之比m甲∶m乙是（ ） 　A 2∶1 B 3∶5 C 5∶3 D 1∶2 4、A、B兩球在光滑水平面上沿一直線向同一方向運動，A球的動量為5kgm／s，B球的動量為7kgm／s,當A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能為　( ) A．　　　　　B． C． D． 5、在光滑水平面上，動能為E0、動量的大小為po的小鋼球1和靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球l的運動方向相反．將碰撞后球l的動能和動量的大小分別記為E1、p1，球2的動能和動量的大小分別記為E2、p2，則必有　　　?。ā? ） A．；　　B．；　　C．　　D． 6 帶有光滑圓弧的軌道、質量為M的滑車靜止于光滑的水平面上，如圖所示。一個質量為m的小球以速度水平?jīng)_向滑車，當小球在返回并脫離滑車時，下列說法可能正確的是（ ） A. 小球一定沿水平方向向左平拋運動 B. 小球可能沿水平方向向右平拋運動 C. 小球可能做自由落體運動 D. 小球可能做水平向右運動 。 。 。 。 。 。 。 。 0 10 20 30 40 50 60 70 x/cm A A A A B B 7.A、B兩滑塊在一水平直氣墊導軌上相碰，用頻閃照相機在t0 = 0，t1 = Δt，t2 = 2Δt，t3 = 3Δt各時刻閃光四次，攝得如圖所示照片，其中B像有重疊，mB = mA，由此可判斷：（ ） A、 碰前B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t = 2.5Δt時刻； B、 碰后B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t = 0.5Δt時刻； C、 碰前B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t = 0.5Δt時刻； D、 碰后B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t = 2.5Δt時刻。 8.如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動.兩球質量關系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為6 kgm/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4 kgm/s,則 （ ） A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 9.下雪天,卡車在筆直的高速公路上勻速行駛.司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車,他將剎車踩到底,車輪被抱死,但卡車仍向前滑行,并撞上故障車,且推著它共同滑行了一段距離l后停下.事故發(fā)生后,經(jīng)測量,卡車剎車時與故障車距離為L,撞車后共同滑行的距離l=L.假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)相同.已知卡車質量M為故障車質量m的4倍. (1)設卡車與故障車相撞前的速度為v1,兩車相撞后的速度變?yōu)関2,求； (2)卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施,事故才能免于發(fā)生. 10.在光滑的水平面上，質量為m1的小球A以速率v0向右運動。在小球的前方O點處有一質量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動。小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ＝1.5PO。假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質量之比m1/m2。 二、我的疑問： 三、【合作探究】 1.（09全國卷）質量為M的物塊以速度V運動，與質量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質量之比M/m可能為 ( ) A.2 B.3 C.4 D. 5 2.（廣東卷）如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質量均為m，C的質量為A質量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)=0.45.（設碰撞時間很短，g取10m/s2） （1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度； （2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向。 四【課堂檢測】 1.質量相等的甲乙兩球在光滑水平面上沿同一直線運動。甲以7 kgm/s的動量追上前方以5 kgm/s的動量同向運動的乙球發(fā)生正碰，則碰后甲乙兩球動量不可能的是 ( ) A．6.5 kgm/s， 5.5 kgm/s B．6 kgm/s， 6 kgm/s B m1 m2 A C．5.5 kgm/s， 6.5 kgm/s D．4 kgm/s， 8 kgm/s 2.下面是一個物理演示實驗，它顯示：右圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某種材料做成的實心球，質量m1＝0.28kg，在其頂部的凹坑中插著質量m2＝０.10kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙。將此裝置從A下端離地板的高度H＝1.25m處由靜止釋放。實驗中，A觸地后在極短時間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開始上升，而球A恰好停留在地板上，求木棍B上升的高度． 3.如圖所示,在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C.重物A（視為質點）位于B的右端,A、B、C的質量相等.現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C,B與C發(fā)生正碰.碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行,A與C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.試問： B、C發(fā)生正碰到A剛移動到C右端期間,C所走過的距離是C板長度的多少倍？ 4. xx全國卷小球A和B的質量分別為mA 和 mB 且mA＞＞mB 在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放出距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設所有碰撞都是彈性的，碰撞事件極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。 5.（重慶卷）圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力可調(diào).起初，滑塊靜止,ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L，現(xiàn)有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動.為保證滑塊做勻減速運動，且下移距離為時速度減為0，ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）: (1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能； (2)滑塊向下運動過程中加速度的大?。? (3)滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小. 6.（07全國卷）用放射源釙的α射線轟擊鈹時,能發(fā)射出一種穿透力極強的中性射線,這就是所謂鈹“輻射”.1932年,查德威克用鈹“輻射”分別照射(轟擊)氫和氮(它們可視為處于靜止狀態(tài)),測得照射后沿鈹“輻射”方向高速運動的氫核和氮核的速度之比為7.0.查德威克假設鈹“輻射”是由一種質量不為零的中性粒子構成的,從而通過上述實驗在歷史上首次發(fā)現(xiàn)了中子.假定鈹“輻射”中的中性粒子與氫或氮發(fā)生彈性正碰,試在不考慮相對論效應的條件下計算構成鈹“輻射”的中性粒子的質量.(質量用原子質量單位u表示,1 u等于一個12C原子質量的十二分之一.取氫核和氮核的質量分別為1.0 u和14 u.) 【學習日記】教師評價： （等第） 9.（04全國卷Ⅱ25）柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物.在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動.現(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下： 柴油打樁機重錘的質量為m，錘在樁帽以上高度為h處（如圖甲所示）從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上.同時，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時間極短.隨后，樁在泥土中向下移動一距離l.已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h（如圖乙所示）.已知m=1.0103 kg,M=2.0103 kg,h=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g取10 m/s2,混合物的質量不計.設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小. 答案 2.1100 N 解析 錘自由下落，碰樁前速度v1向下 v 1= ① 碰后，已知錘上升高度為（h-l），故剛碰后向上的速度為 v2= ② 設碰后樁的速度為v，方向向下，由動量守恒定律得 mv1=Mv-mv2 ③ 樁下降的過程中，根據(jù)功能關系 Mv2+Mgl=Fl ④ 由①②③④式得 F=Mg+ ()［2h-l+2］ ⑤ 代入數(shù)值，得F=2.1105 N ⑥ 答案 1.2 u 解析 設構成鈹“輻射”的中性粒子的質量和速度分別為m和v,氫核的質量為mH.構成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰,碰后兩粒子的速度分別為v′和vH′.由動量守恒與能量守恒定律得: mv=mv′+mHvH′ ① mv2=mv′2+mHvH′2 ② 解得vH′= ③ 同理,對于質量為mN的氮核,其碰后速度為 vN′= ④ 由③④式可得 m= ⑤ 根據(jù)題意可知 vH′=7.0vN′ ⑥ 將上式與題給數(shù)據(jù)代入⑤式得 m=1.2 u 7.（07重慶理綜25）某興趣小組設計了一種實驗裝置,用來研究碰撞問題,其模型如 右圖所示.用完全相同的輕繩將N個大小相同、質量不等的小球并列懸掛于一水平 桿,球間有微小間隔,從左到右,球的編號依次為1、2、3…….N,球的質量依次遞減, 每個球的質量與其相鄰左球質量之比為k(k＜1).將1號球向左拉起,然后由靜止釋放,使 其與2號球碰撞,2號球再與3號球碰撞……所有碰撞皆為無機械能損失的正碰.(不計空氣阻力,忽略繩的伸長,g取10 m/s2) (1)設與n+1號球碰撞前,n號球的速度為vn,求n+1號球碰撞后的速度. (2)若N=5,在1號球向左拉高h的情況下,要使5號球碰撞后升高16h(16h小于繩長),問k值為多少？ (3)在第(2)問的條件下,懸掛哪個球的繩最容易斷,為什么？ 答案 (1) (2)0.414 (3)懸掛1號球的繩最容易斷,原因見解 解析 (1)設n號球質量為mn,n+1號球質量為mn+1,碰撞后的速度分別為v n′、vn+1′,取水平向右為正方向,據(jù)題意有n號球與n+1號球碰撞前的速度分別為vn、0,且mn+1=kmn 根據(jù)動量守恒定律,有mnvn=mnvn′n+kmnv n+1′ ① 根據(jù)機械能守恒定律,有 mnvn2=mnv n′2+kmnv n+1′2 ② 由①②得v n+1′=(v n+1′=0舍去) 設n+1號球與n+2號球碰前的速度為vn+1 據(jù)題意有vn+1=v n+1′ 得vn+1=v n+1′= ③ (2)設1號球擺至最低點時的速度為v1,由機械能守恒定律有 m1gh=m1v12 ④ 解得v1= ⑤ 同理可求5號球碰后瞬間的速度 v5= ⑥ 由③式得vn+1=nv1 ⑦ N=n+1=5時,v5=（）4v1 ⑧ 由⑤⑥⑧三式得 k=-1≈0.414(k=--1舍去) ⑨ (3)設繩長為l,每個球在最低點時,細繩對球的拉力為F,由牛頓第二定律有 F-mng=mn ⑩ 則F=mng+mn=mng+2=mng+Ekn 式中Ekn為n號球在最低點的動能 由題意可知1號球的重力最大,又由機械能守恒定律可知1號球在最低點碰前的動能也最大,根據(jù)式可判斷在1號球碰撞前瞬間懸掛1號球細繩的張力最大,故懸掛1號球的繩最容易斷. 解析： （1）設物體下落末速度為v0，由機械能守恒定律 得 設碰后共同速度為v1，由動量守恒定律 2mv1=mv0 得 碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能力 (2)設加速度大小為a,有 得　 （3）設彈簧彈力為FN，ER流體對滑塊的阻力為FER 受力分析如圖所示 FS=kx x=d+mg/k 答案 倍 解析 設A、B、C的質量均為m.碰撞前,A與B的共同速度為v0,碰撞后B與C的共同速度為v1。對B、C,由動量守恒定律得 mv0=2mv1 ① 設A滑至C的右端時,三者的共同速度為v2.對A、B、C,由動量守恒定律得 2mv0=3mv1 ② 設A與C的動摩擦因數(shù)為μ,從發(fā)生碰撞到A移至C的右端時C所走過的距離為S.對B、C由功能關系 μ（2m）gs=(2m)v22-(2m)v12 ③ Μmg(s+l)= mv02-mv22 ④ 由以上各式解得=2.（05北京春招24）下雪天,卡車在筆直的高速公路上勻速行駛.司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車,他將剎車踩到底,車輪被抱死,但卡車仍向前滑行,并撞上故障車,且推著它共同滑行了一段距離l后停下.事故發(fā)生后,經(jīng)測量,卡車剎車時與故障車距離為L,撞車后共同滑行的距離l=L.假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)相同.已知卡車質量M為故障車質量m的4倍. (1)設卡車與故障車相撞前的速度為v1,兩車相撞后的速度變?yōu)関2,求； (2)卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施,事故才能免于發(fā)生. 答案 (1) (2) L 解析 (1)由碰撞過程動量守恒知 Mv1=(M+m)v2 TH