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1、,,,,,,,,,,,,第二章基本初等函數,第2課時指數冪及運算,1理解分數指數冪的含義(難點) 2掌握根式與分數指數冪的互化(重點、易錯點) 3掌握有理數指數冪的運算性質(重點),沒有意義,2有理指數冪的運算性質 (1)aras____________________； (2)(ar)s_________________； (3)(ab)r_______________________ 3無理數指數冪 無理數指數冪a(a0，是無理數)是一個確定的______有理指數冪的運算性質對于無理數指數冪同樣適用,ars(a0，r，sQ),ars(a0，r，sQ),arbr(a0，b0，rQ),實數,提

2、示：不正確,(2)有理數指數冪的運算性質中冪指數運算法則遵循：乘相加，除相減，冪相乘 (3)運算性質可以逆用，如amn(am)n(an)m(a0) 3對無理數指數冪的理解 (1)無理數可以作為指數，并且它的結果是一個實數 (2)無理數指數冪是一個確定的實數，所以能進行指數的運算，也能進行冪的運算，有理數指數冪的運算性質，同樣也適用于無理數指數冪類比有理數指數冪的運算性質可以得到無理數指數冪的運算性質對任意的實數r，s，均有下面的運算性質：arasars(a0，r，sR)(ar)sars(a0，r，sR)(ab)rarbr(a0，b0，rR),根式與分數指數冪的互化,將下列根式化成分數指數冪的形

3、式：,思路點撥：可先將原根式化為分數指數冪形式，再根據分數指數冪運算性質化簡,計算下列各式：,利用冪的運算性質化簡、求值,1冪的運算的常規(guī)方法 (1)化負指數冪為正指數冪； (2)化根式為分數指數冪； (3)化小數為分數進行運算； (4)化帶分數為假分數,2分數指數冪及根式化簡結果的具體要求 利用分數指數冪進行根式計算時，結果可化為根式形式或保留分數指數冪的形式，不強求統(tǒng)一用什么形式，但結果不能既有根式又有分數指數冪，也不能同時含有分母和負指數,指數冪運算的條件求值,條件等式求值的原則和方法技巧 (1)原則：對于條件等式的求值問題，可以把所要求的式子先進行變形，找出與條件等式的聯系，然后求值也可以先對條件加以變形，使它與所要求的式子的聯系更加明顯，從整體上把握代數式的結構特點，然后求值 (2)方法技巧：乘法公式在分數指數冪當中的應用及“整體代換”的技巧、換元思想,規(guī)范解答系列(四)含附加條件的冪的求值問題 (12分)已知xy12，xy9，且xy，求：,第三步，找聯系：,【特別關注】解決此類問題的一般步驟是：,,