《高考數學大一輪復習 第二章 第4節(jié) 指數函數課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學大一輪復習 第二章 第4節(jié) 指數函數課件 理 新人教A版.ppt（49頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第4節(jié)指數函數,,整合主干知識,1根式,xna,,0,0,n,a,a,a,2. 有理數指數冪,ars,ars,arbr,沒有意義,3.無理數指數冪 無理數指數冪a(a0，是無理數)是一個確定的實數有理數指數冪的運算性質同樣適用于無理數指數冪,4指數函數的概念、圖象與性質,上方,(0,1),遞減,遞增,(0，),y1,y1,0

2、3設函數f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，則() Af(2)f(1) Bf(1)f(2) Cf(1)f(2) Df(2)f(2),答案：A,4若函數y(a21)x在(，)上為減函數，則實數a的取值范圍是________,5下面結論正確的是________(請在橫線上寫出所有正確命題的序號),答案：(3)(4),,聚集熱點題型,典例賞析1 求值與化簡：,根式與有理數指數冪的運算,名師講壇指數冪運算的一般原則 (1)有括號的先算括號里的，無括號的先做指數運算 (2)先乘除后加減，負指數冪化成正指數冪的倒數,,(3)底數是負數，先確定符號；底數是小數，先化成分數；底數是帶分數的，先化成假

3、分數 (4)若是根式，應化為分數指數冪，盡可能用冪的形式表示，運用指數冪的運算性質來解答 提醒：運算結果不能同時含有根號和分數指數，也不能既有分母又含有負指數,典例賞析2 (1)函數f(x)1e|x|的圖象大致是(),指數函數的圖象及應用,(2)(2015煙臺模擬)函數f(x)axb的圖象如圖，其中a，b為常數，則下列結論正確的是() Aa1，b1，b0 C00 D0

4、a<1，函數f(x)axb的圖象是在yax的基礎上向左平移得到的，所以b<0，故選D. 答案(1)A(2)D,(3)k為何值時，方程|3x1|k無解？有一解？有兩解？,,解函數y|3x1|的圖象是由函數y3x的圖象向下平移一個單位后，再把位于x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方得到的，函數圖象如圖所示,當k<0時，直線yk與函數y|3x1|的圖象無交點，即方程無解；當k0或k1時，直線yk與函數y|3x1|的圖象有唯一的交點，所以方程有一解； 當0

5、圖象與性質問題 對指數型函數的圖象與性質問題(單調性、最值、大小比較、零點等)的求解往往利用相應指數函數的圖象，通過平移、對稱變換得到其圖象，然后數形結合使問題得解 (2)求解指數型方程、不等式問題 一些指數型方程、不等式問題的求解，往往利用相應指數型函數圖象數形結合求解,提醒應用指數函數的圖象解決指數方程、不等式問題以及指數型函數的性質，要注意畫出圖象的準確性，否則數形結合得到的可能為錯誤結論,變式訓練 2若將本例(3)變?yōu)楹瘮祔|3x1|在(，k上單調遞減，則k的取值范圍如何？ 解析：由本例(3)作出的函數y|3x1|的圖象知，其在(，0上單調遞減，所以k(，0,指數函數的性質及應用,,,

6、,,令t2x(0,2，則函數f(x)2x14x，即為函數(t)t22t(t1)211， 故函數f(x)在(，1上的最大值為1，即K1.故選D. 答案(1)A(2)D,名師講壇 應用指數函數性質的常見題型及求解策略,提醒在研究指數型函數的單調性時，當底數與“1”的大小關系不明確時，要分類討論,答案：(1)B(2)C,備課札記 ____________________________________________________________________________________________________,,提升學科素養(yǎng),換元法破解與指數函數有關的最值問題,,(2015紹興模擬)設a0且a1，函數ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，則a的值為________,1一個關系分數指數冪與根式的關系 根式與分數指數冪的實質是相同的，分數指數冪與根式可以互化，通常利用分數指數冪進行根式的化簡運算 2二個注意點應用指數函數性質時應注意的兩點 (1)指數函數yax(a0，a1)的圖象和性質跟a的取值有關，要特別注意應分a1與0