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1、1第四講 模糊綜合評判法（9學(xué)時）學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)評，引出模糊綜合評價(jià)學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)評，引出模糊綜合評價(jià)模糊數(shù)學(xué)基本概念模糊數(shù)學(xué)基本概念隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】模糊集合的表示方法模糊集合的表示方法模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評判法的步驟模糊綜合評判法的步驟常見模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】常見模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】2模糊（模糊（Fuzzy）綜合）綜合評價(jià)法評價(jià)法 “模糊模糊”是否指是否指“糊里糊涂糊里糊涂”?3 元素元素a

2、=55a=55歲的人、歲的人、b=65b=65的人與模糊集的人與模糊集 的關(guān)系的關(guān)系?能說能說 或或?AaAaA4 如何用隸屬函數(shù)求如何用隸屬函數(shù)求隸屬度隸屬度?如：如：55歲的人歲的人X1A=Q集合的集合的程度程度 65歲的人歲的人X2A=Q集合的集合的程度程度5什么是模糊數(shù)學(xué)什么是模糊數(shù)學(xué)禿子悖論禿子悖論:天下所有的人都是禿子天下所有的人都是禿子設(shè)頭發(fā)根數(shù)nn=1 顯然若n=k 為禿子n=k+1 亦為禿子模糊概念模糊概念模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線無明顯分界線年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、年輕、重、熱、美、厚、薄、

3、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。6共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。術(shù)語來源術(shù)語來源Fuzzy:毛絨絨的，邊界不清楚的模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。7模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想產(chǎn)生產(chǎn)生1965年，L.A.Zadeh（扎德）發(fā)表了文章模糊集 (Fuzzy Sets，Informati

4、on and Control,8,338-353)基本思想基本思想用屬于程度代替屬于或不屬于。用屬于程度代替屬于或不屬于。某個人屬于禿子的程度為某個人屬于禿子的程度為0.8,另一個人屬于另一個人屬于禿子的程度為禿子的程度為0.3等等.8模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 定義定義1：從論域U到閉區(qū)間0,1的任意一個映射：，對任意uU，那么 叫做U的一個模糊子集模糊子集，叫做u的隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)，也記做 。:0,1A U AuA u 0,1A u A A u Au9模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 常用表示方法常用表示方法10模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識11模糊集合論的

5、基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識12模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識13模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識14模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 模糊集合的運(yùn)算15模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識16模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識17模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 分解定理分解定理18模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用 模糊綜合評價(jià)模糊綜合評價(jià) 模糊綜合評價(jià)的一般步驟如下：（1）確定評價(jià)對象的因素集；（2）確定評語集；（3）作出單因素評價(jià)；（4）綜合評價(jià)。例：評價(jià)某種牌號的手表Ux1,x2,x3,x4，其中x1表示外觀式樣，x2表示走時準(zhǔn)確，x3表示價(jià)格，x4

6、表示質(zhì)量。評語集為Vy1,y2,y3，其中y1表示很滿意，y2表示滿意，y3表示不滿意。19模糊綜合評價(jià)模糊綜合評價(jià) 假設(shè)評價(jià)科研成果，評價(jià)指標(biāo)集合U=學(xué)術(shù)水平，社會效益，經(jīng)濟(jì)效益其各因素權(quán)重設(shè)為 4.0,3.0,3.0W20模糊綜合評價(jià)模糊綜合評價(jià) 請?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜胰舾晌?，分別對此項(xiàng)成果每一因素進(jìn)行單因素評價(jià)（one-way evaluation），例如對學(xué)術(shù)水平，有50%的專家認(rèn)為“很好”，30%的專家認(rèn)為“好”，20%的專家認(rèn)為“一般”，由此得出學(xué)術(shù)水平的單因素評價(jià)結(jié)果為 0,2.0,3.0,5.01R1.0,2.0,4.0,3.02R2.03.02.02.01.02.04.03.002.0

7、3.05.0321RRRR21模糊綜合評價(jià)模糊綜合評價(jià) 其中“”為模糊合成算子 nmnmmnnmsssrrrrrrrrrRWS,212122221112112122算子算子(1)算子),(Mnkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,minmax)(11)4.03.03.0(2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.02.03.03.03.023算子算子(2)算子),(M)4.03.03.0(2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0nkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,max)(1108.012.012.015.024算子算子(3)4.03

8、.03.0(2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.03.07.08.08.0),(Mnkrsmjjkjk,2,1,min,1min125算子算子(4)4.03.03.0(2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.03.07.08.08.0),(Mnkrsmjjkjk,2,1,1min126模糊綜合評價(jià) 以上四個算子在綜合評價(jià)中的特點(diǎn)是27模糊綜合評價(jià) 最后通過對模糊評判向量S的分析作出綜合結(jié)論一般可以采用以下三種方法：(1)最大隸屬原則(2)加權(quán)平均原則),max(21nSSSMnikinikiissu11*)(2.0,3.0,3.0,3.0

9、S評價(jià)等級集合為=很好，好，一般，差，各等級賦值分別為4，3，2，1 2.642.03.03.03.02.013.023.033.04(3)模糊向量單值化模糊向量單值化nikinikiisscc1128模糊綜合評價(jià) 某地對區(qū)級醫(yī)院20012002年醫(yī)療質(zhì)量進(jìn)行總體評價(jià)與比較，按分層抽樣方法抽取兩年內(nèi)某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例患者年齡構(gòu)成與病情兩年間差別沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，觀察三項(xiàng)指標(biāo)分別為療效、住院日、費(fèi)用規(guī)定很好、好、一般、差的標(biāo)準(zhǔn)見表1，病人醫(yī)療質(zhì)量各等級頻數(shù)分布見表2 29指標(biāo)很好好一般差療效治愈顯效好轉(zhuǎn)無效住院日151620212525費(fèi)用（元）1400

10、1400180018002200220030表2 兩年病人按醫(yī)療質(zhì)量等級的頻數(shù)分配表指標(biāo)很好質(zhì)量好等級一般差療效01年 02年160 170380 41020 1040 60住院日01年 02年180 200 250 310130 12040 20費(fèi)用01年 02年130 110270 320130 12070 100現(xiàn)綜合考慮療效、住院日、費(fèi)用三項(xiàng)指標(biāo)對該醫(yī)院2001與2002兩年的工作進(jìn)行模糊綜合評價(jià) 31 1)據(jù)評價(jià)目的確定評價(jià)因素集合 評價(jià)因素集合為=療效，住院日，費(fèi)用 2)給出評價(jià)等級集合 如評價(jià)等級集合為=很好，好，一般，差 3)確定各評價(jià)因素的權(quán)重 設(shè)療效，住院日，費(fèi)用各因素權(quán)重

11、依次為0.5，0.2，0.3，即）（3.0,2.0,5.0W32 4)2001年與2002年兩個評價(jià)矩陣分別為 600/70600/130600/270600/130600/40600/130600/250600/180600/40600/20600/380600/1601R117.0217.0450.0217.0067.0217.0417.0300.0067.0033.0633.0267.0650/100650/120650/320650/110650/20650/120650/310650/200650/60650/10650/410650/1702R154.0185.0492.0169.0031.0185.0477.0308.0092.0015.0631.0262.033 5)綜合評價(jià) 345)綜合評價(jià)355)綜合評價(jià)