.,.,1,基于Zigzag和Armchair邊界石墨烯能級能量和自由電子分布密度的研究,指導(dǎo)老師：XX,物理學(xué) XXX 20112301XXX,.,.,2,01,02,石墨烯的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展,04,石墨烯的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),總結(jié)與展望,.,.,3,石墨烯的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展,2004年，英國物理學(xué)家利用機械剝離的方法從一塊高序熱解石墨（這種石墨在普通的鉛筆里就能見到）中剝離出了僅有一層碳原子厚度的石墨薄片石墨烯,安德烈蓋姆(Andre Geim)和康斯坦丁諾沃肖洛夫(Konstantin Novoselov),石墨烯的制備方法：微機械剝離法、熱膨脹法、 化學(xué)氣相沉積法、氧化石墨還原法等,.,.,4,石墨烯的結(jié)構(gòu),理想的石墨烯塊包含兩套不等價的碳原子，每個碳原子具有四個價電子.它是由sp2雜化的碳原子緊密排列而成的二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)，看上去就像是一張由六邊形網(wǎng)格構(gòu)成的平面.,.,.,5,石墨烯的性質(zhì)和應(yīng)用,石墨烯的應(yīng)用：復(fù)合材料、透明導(dǎo)電材料、超級電容器、 傳感器、能源存儲、取代硅用于電子產(chǎn)品、 醫(yī)學(xué)方面、國防軍事方面等.,石墨烯是世界上迄今為止發(fā)現(xiàn)的擁有最高強度、最好韌性、最輕重量、最高透光率、最佳導(dǎo)電性的材料.,.,.,6,緊束縛近似下石墨烯能級能量和自由電子分布密度計算,無限大理想石墨烯能帶計算：,.,.,7,有限大理想石墨烯能級計算：,對于有限大石墨烯，系統(tǒng)哈密頓量為：,緊束縛近似下石墨烯能級能量和自由電子分布密度計算,.,.,8,緊束縛近似下石墨烯能級能量和自由電子分布密度計算,有限大理想石墨烯自由電子分布密度計算：,.,.,9,緊束縛近似下石墨烯能級能量和自由電子分布密度計算,有限大理想石墨烯自由電子分布密度計算：,A碳原子周圍自由電子平均分布個數(shù)自由電子分布密度,.,.,10,緊束縛近似下墨烯能級能量計算結(jié)果,選為周期重復(fù)單元（含兩個碳六元環(huán)）,.,.,11,緊束縛近似下Zigzag石墨烯能級能量計算結(jié)果,N=2，含碳六元環(huán)個數(shù)n分別為1-14的Zigzag邊界石墨烯塊的能級能量對比圖,石墨烯塊含有的能級數(shù)（含簡并能級在內(nèi)）與包含的碳原子的個數(shù)相等，能級能量都存在正負能級能量關(guān)于E=0相互對稱的現(xiàn)象。1) 含碳六元環(huán)個數(shù)不同的Zigzag石墨烯能級能量曲線變化趨勢大致相同。2) 隨著碳六元環(huán)個數(shù)的增加，最高能級和最低能級的能量差值會逐漸增大，但這種增大會隨著碳六元環(huán)個數(shù)的增加而變得緩慢。3) 當(dāng)能級處在區(qū)間-1.5,-1和1,1.5時，能級間的能量差值變化較為緩慢。,.,.,12,緊束縛近似下Armchair石墨烯能級能量計算結(jié)果,.,.,13,能級在0ev附近不存在較大的間隙.,寬度N=5、7，含碳六元環(huán)個數(shù)不同的Armchair石墨烯能級能量對比圖,緊束縛近似下Armchair石墨烯能級能量計算結(jié)果,.,.,14,一般地，對于寬度N=2，含碳六元環(huán)個數(shù)為n(n2）的Zigzag石墨烯塊，其包含的自由價電子不能填滿所有的能級.,位于所選石墨烯對稱位置上的碳原子，其周圍的自由電子分布密度相等對于分布在鋸齒谷的碳原子來說，其周圍分布的自由電子分布密度普遍較??；而位于鋸齒峰的碳原子周圍分布的自由電子分布密度普遍都較大。當(dāng)碳六元環(huán)個數(shù)n4時，由非鋸齒邊往內(nèi)第三個鋸齒谷位置的碳原子周圍的自由價電子密度最小。 如圖藍色（紅色）陰影部分的石墨烯，其非鋸齒邊上碳原子周圍自由價電子密度大于（小于）由非鋸齒邊往內(nèi)第一個鋸齒峰位置的碳原子，可以發(fā)現(xiàn)是隨著碳六元環(huán)個數(shù)周期性變更的。,緊束縛近似下Zigzag石墨烯自由電子分布密度計算結(jié)果,.,.,15,位于對稱位置的碳原子周圍的自由電子分布平均個數(shù)是相等的；位于的扶手位置的碳原子周圍分布的自由電子分布密度普遍都比分布于椅座位置的碳原子周圍的大，特別是非扶手椅邊的碳原子周圍的自由價電子分布密度最大；椅座位置的碳原子周圍的自由電子的分布密度普遍較小。我們定義椅座位置靠近左（右）邊的為左（右）椅座，觀察可以發(fā)現(xiàn)從左往右看，左椅座碳原子周圍的自由價電子分布密度逐漸減小，右椅座位置的碳原子周圍的自由價電子分布密度逐漸增.,緊束縛近似下Armchair石墨烯自由電子分布密度計算結(jié)果,含周期重復(fù)單元個數(shù)不同的Armchair石墨烯自由價電子分布密度圖,.,.,16,自由電子填滿一半的能級或者充滿全部能級的時候，自由電子在各個碳原子上的平均分布個數(shù)是一樣的.,緊束縛近似下Zigzag石墨烯能級能量計算結(jié)果,.,.,17,自由電子充滿一半的能級或全部的能級的時候，石墨烯每個碳原子周圍的自由電子分布的平均個數(shù)是相等的;位于扶手邊界扶手位置的碳原子在半滿向鄰近1個能級躍遷的時候，其周圍的電子分布的密度變化顯著，而非扶手椅邊界椅座位置的碳原子幾乎不變。,緊束縛近似下Armchair石墨烯自由電子分布密度計算結(jié)果,.,.,18,石墨烯塊填滿一半能級時向附近的1個能級躍遷的時候，鋸齒谷位置的碳原子較為穩(wěn)定，在向鄰近能級躍遷時其周圍的自由電子分布密度不容易變化；而位于鋸齒峰位置的碳原子較為活躍，在躍遷時其周圍的自由電子分布密度變化顯著.,緊束縛近似下Zigzag石墨烯自由電子分布密度計算結(jié)果,.,.,19,本論文所選的研究對象都是寬度較小的石墨烯塊，缺少對寬度較大的石墨烯塊進行研究探討，是本論文存在的一個不足.,結(jié)合理論推導(dǎo)和matlab軟件的輔助，對Zigzag邊界和Armchair邊界的石墨烯的能級能量和自由電子分布密度情況進行了研究,這對認(rèn)識石墨烯的結(jié)構(gòu)具有一定的意義.,本論文主要工作：,本論文不足：,總結(jié)與展望,.,.,20,.,.,21,