,第一章 電路的基礎(chǔ)知識,第一節(jié) 電路的組成及其基本物理量 第二節(jié) 電路的基本元件 第三節(jié) 基爾霍夫定律及其應(yīng)用 第四節(jié) 二端網(wǎng)絡(luò)的等效 第五節(jié) 疊加定理與戴維南定理,返回主目錄,第一節(jié) 電路的組成及其基本物理量,一、電路的組成,電路是各種電氣元器件按一定的方式連接起來的總體。,電路的組成： 1. 提供電能的部分稱為電源； 2. 消耗或轉(zhuǎn)換電能的部分稱為負載； 3. 聯(lián)接及控制電源和負載的部分如導(dǎo)線、開關(guān)等稱為中間環(huán)節(jié)。,圖1-1,電阻、電感、電容的特征,電阻特征: 有電流通過時，對電流呈現(xiàn)阻礙作用; 電感特征: 有電流通過時, 在導(dǎo)線的周圍產(chǎn)生磁場； 電容特征: 有電流通過時, 在各電極間存在電場 。,理想元件,為了便于對電路進行分析和計算，我們常把實際元件加以近似化、理想化，在一定條件下忽略其次要性質(zhì)，用足以表征其主要特征的“模型”來表示，即用理想元件來表示。,例,“電阻元件”是電阻器、電烙鐵、電爐等實際電路元器件的理想元件，即模型。因為在低頻電路中，這些實際元器件所表現(xiàn)的主要特征是把電能轉(zhuǎn)化為熱能。用“電阻元件”這樣一個理想元件來反映消耗電能的特征。,“電感元件”是線圈的理想元件； “電容元件”是電容器的理想元件。,電路模型,由理想元件構(gòu)成的電路，稱為實際電路的“電路模型”。圖1-2是圖1-1所示實際電路的電路模型。,電路的組成和功能,（1） 電路的組成,電路一般由電源、負載和中間環(huán)節(jié)組成。,電源：,如發(fā)電機、電池等，電源可將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，是向電路提供能量的裝置。,負載：,指電動機、電燈等各類用電器，在電路中是接收 電能的裝置，可將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能。,中間環(huán)節(jié)：,將電源和負載連成通路的輸電導(dǎo)線、控制電路通斷的開關(guān)設(shè)備和保護電路的設(shè)備等。,第四頁,電路可以實現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。,（2）電路的主要功能：,電力系統(tǒng)中：,電子技術(shù)中：,電路可以實現(xiàn)電信號的傳遞、存儲和處理。,第四頁,電路模型和電路元件,電源,負 載,負載,實體電路,S,中間環(huán)節(jié),電路模型,與實體電路相對應(yīng)的電路圖稱為實體電路的電路模型。,第四頁,電路模型中的所有元件均為理想電路元件。,實際電路元件的電特性是多元的、復(fù)雜的。,R,L,消耗電能的電特性可用電阻元件表征,產(chǎn)生磁場的電特性可用電感元件表征,由于白熾燈中耗能的因素大大于產(chǎn)生磁場的因素，因此L 可以忽略,白熾燈的電路模型可表示為：,理想電路元件的電特性是精確的、惟一的。,第四頁,理想電路元件又分有有源和無源兩大類,電阻元件,電容元件,理想電壓源,理想電流源,無源二端元件,有源二端元件,電感元件,第四頁,二、電路中的基本物理量,直流 （DC）：大小和方向均不隨時間變化的電流。,直流,交流,交流 （AC）：大小和方向均隨時間變化，且一個周期內(nèi)的平均值為零的電流。,電流的分類,電流的定義和實際方向,對于直流，若在時間t 內(nèi)通過導(dǎo)體橫界面的電荷量為Q，則電流為,對于交流，若在時間dt 內(nèi)通過導(dǎo)體橫界面的電荷量為dq，則電流瞬時值為,電流的實際方向規(guī)定為正電荷運動的方向。,電流的單位：安培（A），千安（kA）和毫安（mA）。,電流的參考方向的引入,參考方向的引入：對復(fù)雜電路由于無法確定電流的實際方向，或電流的實際方向在不斷的變化，所以我們引入了“參考方向”的概念。,?,電流參考方向的含義,1. 參考方向是一個假想的電流方向。,3. i 0，則電流的實際方向與電流的參考方向一致； i 0，則電流的實際方向和電流的參考方向相反。,電壓的定義和實際方向,對于直流，電路中A、B兩點間電壓的大小等于電場力將單位正電荷Q從A點移動到B點所做的功W。即,對于交流，電路中A、B兩點間電壓的大小等于電場力將單位正電荷dq從A點移動到B點所做的功dw。即,若電場力做正功，則電壓u 的實際方向從A到B 。,電壓的單位：伏特（V），千伏（kV）和毫伏（mV）。,電位,在電路中任選一點為電位參考點，則某點到參考點的電壓就叫做這一點（相對于參考點）的電位。當選擇O點為參考電位點時，,（1-1）,電壓是針對電路中某兩點而言的，與路徑無關(guān)。所以有,（1-2）,電壓的實際方向是由高電位點指向低電位點,電壓參考方向的標注及含義,參考方向是由A點指向B點,參考高電位端,當u0時，該電壓的實際極性與所標的參考極性相同，當u0時，該電壓的實際極性與所標的參考極性相反。,建議采用：參考極性標注法,在圖1-6所示的電路中，方框泛指電路中的一般元件，試分別指出圖中各電壓的實際極性,（1）a圖，a點為高電位， 因u = 24V0, 所標實際極性與參考極性相同。,各電壓的實際極性,例1-1,解,（2）b圖，b點為高電位， 因u =12V0, 所標實際極性與參考極性相反。,（3）c圖，不能確定， 雖然u =15V0, 但圖中沒有標出參考極性。,關(guān)聯(lián)參考方向,電流參考方向是從電壓的參考高電位指向參考低電位,關(guān)聯(lián),非關(guān)聯(lián),方向一致,方向不一致,電功率,電功率是指單位時間內(nèi)，電路元件上能量的變化量。即,在電路中，電功率簡稱功率。 它反映了電流通過電路時所傳輸或轉(zhuǎn)換電能的速率。,功率的單位：瓦特（W），千瓦（kW）和毫瓦（mW）,功率有大小和正負值,元件吸收的功率,p0，則該元件吸收（或消耗）功率,p0，則該元件發(fā)出（或供給）功率,試求如圖1-8所示電路中元件吸收的功率。,（1）a圖，所選u、i為關(guān)聯(lián)參考方向， 元件吸收的功率 P = U I = 4（3）W =12 W 此時元件吸收功率12W，即發(fā)出的功率為12 W。 (2) b圖，所選u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向， 元件吸收的功率 P =U I =（5）3W= 15 W 此時元件吸收的功率為15 W 。,例1-2,解,(3) c圖，u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向， P = U I = 42 W =8 W 即元件發(fā)出的功率為8 W 。,(4) d圖，u、i 為關(guān)聯(lián)參考方向， P = U I =（6）（5）W = 30 W 即元件吸收的功率為30 W 。,例：求圖示各元件的功率. （a）關(guān)聯(lián)方向， P=UI=52=10W， P0，吸收10W功率。 （b）關(guān)聯(lián)方向， P=UI=5(2)=10W， P0，吸收10W功率。,一、電阻和電阻元件,物體對電流的阻礙作用，稱為該物體的電阻。用符號R 表示。電阻的單位是歐姆（）。,電阻元件是對電流呈現(xiàn)阻礙作用的耗能元件的總稱。如電爐、白熾燈、電阻器等。,1-2 電路的基本元件,電導(dǎo),電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，是表征材料的導(dǎo)電能力的一個參數(shù)，用符號G 表示。,電導(dǎo)的單位是西門子（S），簡稱西。,（1-5）,電阻元件上電壓與電流關(guān)系,1827年德國科學(xué)家歐姆總結(jié)出：施加于電阻元件上的電壓與通過它的電流成正比。,u = R i (1-6),u = R i (1-7),電阻元件的伏安特性,線性電阻,非線性電阻,電阻元件上的功率,若u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，則電阻R上消耗的功率為,若u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，則,p =u i =(R i ) i = R,可見，p0 ，說明電阻總是消耗（吸收）功率，而與其上的電流、電壓極性無關(guān)。,如圖1-9所示電路中，已知電阻R 吸收功率為3W， i =1A。求電壓u及電阻R的值。,p = u i =u (1)A = 3 W,u =3 V,u的實際方向與參考方向相反,由于u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，由式（1-11）,圖1-9,例1-3,解,二、電壓源,電壓源是實際電源（如干電池、蓄電池等）的一種抽象，是理想電壓源的簡稱。,符號,伏安特性,圖1-12,電壓源的兩個特點, 無論電源是否有電流輸出，U = ，與 無關(guān)；,開路,接外電路, 由 及外電路共同決定。,例,電路如圖，已知U s= 10 V, 求電壓源輸出的電流。外電路R有兩種情況（1）R = 5（2）R = 10,解,（1）R = 5,由電壓源特性知，,（2）R = 10,三、電流源,電流源也是實際電源（如光電池）的一種抽象，是理想電流源的簡稱。,符號,伏安特性,電流源的兩個特點, 電流恒定，即 ， 與輸出電壓 U 無關(guān)；, U 由 及外電路共同決定。,一、幾個有關(guān)的電路名詞,（1）支路： 電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的每個分支（至少含一個元件）。,（2）節(jié)點： 三條或三條以上支路的聯(lián)接點。,（3）回路： 電路中由若干條支路組成的閉合路徑。,（4）網(wǎng)孔： 內(nèi)部不含有支路的回路。,1-3 基爾霍夫定律,二、基爾霍夫電流定律（簡稱KCL）,KCL指出：任一時刻，流入電路中任意一個節(jié)點的各支路電流代數(shù)和恒等于零，即,KCL源于電荷守恒。 列方程時，以參考方向為依據(jù)，若電流參考方向為“流入”節(jié)點的電流前取“”號，則“流出”節(jié)點的電流前取“”號。,在如圖1-16所示電路的節(jié)點a處，已知 = 3A， =2A， =4A， = 5A，求 。,將電流本身的實際數(shù)值 代入上式，得,3A（2）A（4）A5A = 0,據(jù)KCL列方程,= 14A,例1-4,解,廣義節(jié)點,廣義節(jié)點：任一假設(shè)的閉合面,= 0,由KCL得,兩套“、”符號, 在公式i =0 中，以各電流的參考方向決定的 “、” 號； 電流本身的“、”值。這就是KCL定義式中電流代數(shù)和的真正含義。,三、基爾霍夫電壓定律（簡稱KVL）,KVL指出：任一時刻，沿電路中的任何一個回路，所有支路的電壓代數(shù)和恒等于零，即,KVL源于能量守恒原理。 列方程時，先任意選擇回路的繞行方向，當回路中的電壓參考方向與回路繞行方向一致時，該電壓前取“”號，否則取“”號。,在圖1-18所示電路中，已知 =3V， = 4V， =2V。試應(yīng)用KVL求電壓 和 。,方法一,步驟一：任意選擇回路的繞行方向，并標注于圖中,步驟二：據(jù)KVL列方程。當回路中的電壓參考方向與回路繞行方向一致時，該電壓前取“”號，否則取“”號。,回路：,回路：,例1-5,解,步驟三：將各已知電壓值代入KVL方程，得,回路：,回路：,兩套“、”符號： 在公式u = 0 中，各電壓的參考方向與回路的繞行方向是否一致決定的“、”號； 電壓本身的“、”值。這就是KVL定義式中電壓代數(shù)和的真正含義。,方法二,利用KVL的另一種形式，用“箭頭首尾銜接法”，直接求回路中惟一的未知電壓，其方法如圖1-19所示。,回路：,回路：,將已知電壓與未知電壓的參考方向箭頭首尾銜接,電路如圖1-20所示，試求 的表達式。,例1-6,解,電路如圖1-21a所示，試求開關(guān)S斷開和閉合兩種情況下a點的電位。,圖1-21a圖是電子電路中的一種習(xí)慣畫法，圖1-21a可改畫為圖1-21b。,例1-7,解,（1）開關(guān)S斷開時,據(jù)KVL,（2+15+3）k = （5+15）V,由“箭頭首尾銜接法”得,o,或,2）開關(guān)S閉合時,四、 支路電流法,支 路電流法是以支路電流為未知數(shù)，根據(jù)KCL和KVL列方程的一種方法。,具有b條支路、n個節(jié)點的電路， 應(yīng)用KCL只能列（n1）個節(jié)點方程， 應(yīng)用KVL只能列l(wèi) = b( n1 ) 個回路方程。,支路電流法的一般步驟,1） 在電路圖上標出所求支路電流參考方向，再選定回路繞行方向。 2）根據(jù)KCL和KVL列方程組。 3）聯(lián)立方程組，求解未知量。,如圖1-22所示電路，已知 = 10， = 5， = 5， = 13V， = 6V，試求各支路電流及各元件上的功率。,（1）先任意選定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，并標于圖上。,（2）根據(jù)KCL列方程,節(jié)點a,（3）根據(jù)KVL列方程,回路:,回路:,例1-8,解,（4）將已知數(shù)據(jù)代入方程，整理得,（5）聯(lián)立求解得,（6）各元件上的功率計算,即電壓源 發(fā)出功率10.4W；,即電壓源 發(fā)出功率1.2W；,即電阻 上消耗的功率為6.4W；,即電阻 上消耗的功率為0.2W；,即電阻 上消耗的功率為5W。,電路功率平衡驗證：,可見，功率平衡。,2） =（10.41.26.40.25）W = 0,即 P = 0 （1-12）,可見，功率平衡。,（1-11）,網(wǎng)絡(luò)是指復(fù)雜的電路。網(wǎng)絡(luò)A通過兩個端鈕與外電路聯(lián)接，A叫二端網(wǎng)絡(luò)，如圖1-23a所示。,圖1-23,一、二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念,1-4 二端網(wǎng)絡(luò)的等效,二端網(wǎng)絡(luò),等效的概念,當二端網(wǎng)絡(luò)A與二端網(wǎng)絡(luò)A1 的端鈕的伏安特性相同時，即,則稱A與A1 是兩個對外電路等效的網(wǎng)絡(luò)，如圖1-23b所示。,圖1-23,二、電阻的串并聯(lián)及分壓、分流公式,據(jù)KVL得,串聯(lián)電路的等效電阻,當有n個電阻串聯(lián)時，其等效電阻為,（1-13）,分壓公式,同理,電阻的并聯(lián),據(jù)KCL得,或,R稱為并聯(lián)電路的等效電阻,當有n個電阻并聯(lián)時，其等效電阻的為：,（1-15）,用電導(dǎo)表示，即,分流公式,同理,如圖1-26所示，有一滿偏電流 ，內(nèi)阻 = 1600的表頭，若要改變成能測量1mA的電流表，問需并聯(lián)的分流電阻為多大。,要改裝成1mA的電流表，應(yīng)使1mA的電流通過電流表時，表頭指針剛好滿偏。,例1-9,解,多量程電流表如圖1-27所示。,1 mA擋：,當分流器S在位置“3”時，量程為1 mA，分流電阻為 ，由例1-9可知，分流電阻,例1-10,，今欲擴大量程 為1 mA，10 mA，,1A三擋，試求電阻 、 和 的值。,解,1A擋：當分流器S在位置“1”時，量程為1 A，即 ， 此時， 與（ ）并聯(lián)分流，有,10 mA擋：當分流器S在位置“2”時，量程為1 0mA，即 mA，此時， 與（ ）并聯(lián)分流，有,電路如圖1-28所示，試求開關(guān)S斷開和閉合兩種情況下b點的電位。,（1）開關(guān)S閉合前,（2）開關(guān)S閉合后,由于,所以,例1-11,解,三、實際電壓源和實際電流源的等效變換,和內(nèi)阻,實際電源都有內(nèi)阻。理想電源實際上是不存在的。,實際電壓源，可以用理想電壓源 和內(nèi)阻 串聯(lián)來建立模型。,實際電流源模型,實際電源都有內(nèi)阻。理想電源實際上是不存在的。,實際電流源，可以用理想電流源 和內(nèi)阻 并聯(lián)來建立模型。,等效變換原則,等效原則：對外電路等效，即,等效變換公式,根據(jù)等效原則得,試完成如圖1-30所示電路的等效變換。,已知 A， =2，則 =22 V= 4V =2,已知 =6V， =3，則 =3,例1-12,解,1. 電壓源從負極到正極的方向與電流源的方向在變換前后應(yīng)一致。 2. 實際電源的等效變換僅對外電路等效，即對計算外電路的電流、電壓等效，而對計算電源內(nèi)部的電流、電壓不等效。 3. 理想電流源與理想電壓源不能等效，因為它們的伏安特性完全不同。,實際電源等效變換的注意事項,電路化簡方法小結(jié),對含源混聯(lián)二端網(wǎng)絡(luò)的化簡，可根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，靈活運用上述方法。,其原則是： 先各個局部化簡，后整體化簡； 先從二端網(wǎng)絡(luò)端鈕的里側(cè)，逐步向端鈕側(cè)化簡。,試用電源變換的方法求如圖1-31所示電路中，通過電阻 上的電流 。,1.電源轉(zhuǎn)換,例1-13,解,3.分流,2.合并,1-5 疊加定理與戴維南定理,一、疊加定理,當線性電路中有幾個獨立電源共同作用（激勵）時，各支路的響應(yīng)（電流或電壓）等于各個獨立電源單獨作用時在該支路產(chǎn)生的響應(yīng)（電流或電壓）的代數(shù)和（疊加）。這個結(jié)論稱為線性電路的疊加定理。,疊加定理使用注意事項,1.某一電源單獨作用時，對其他電源的處理是：理想電壓源處用短路線代替，理想電流源處開路。 2.在計算代數(shù)和時，凡獨立電源單獨作用時所取電流（電壓）參考方向與原電路圖中所標參考方向一致時取正號，不一致取負號。 3疊加定理只能用來求線性電路中的電流或電壓，而不能直接用于計算功率。對非線性電路，疊加定理不適用。,疊加定理是分析線性電路的一個重要定理。,US單獨作用,IS單獨作用,疊加定理圖解,試用疊加定理求圖1-32a所示電路中的電壓U。,（1）設(shè)電壓源單獨作用(暫不考慮電流源的影響),（2）設(shè)電流源單獨作用(暫不考慮電壓源的影響),（3）疊加,例1-14,解,二、戴維南定理,任何一個線性有源的二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個電壓源 和一個電阻 相串聯(lián)的電路模型來等效。電壓源的電壓 等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 ，電阻 等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)化為無源二端網(wǎng)絡(luò)（將網(wǎng)絡(luò)中的所有獨立電源去掉，即電壓源以短路代替，電流源以開路代替）后，從a、b兩端看過去的等效電阻 。 稱為戴維南等效電阻。,戴維南定理圖解,用戴維南定理計算如圖1-33所示電路中的電流 。,（1）求開路電壓,+10V-20V = 0,例1-15,解,（2）求等效電阻,（3）畫等效電路圖，并求電流,用戴維南定理計算如圖1-34a所示電路中的電壓U。,（1）求開路電壓,圖1-34,例1-16,解,（2）求等效電阻,（3）畫等效電路圖，并求電壓,