《高中數(shù)學 1.2.3反證法課件 新人教A版選修1-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 1.2.3反證法課件 新人教A版選修1-1.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、反證法,引入A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊。則C必定是在撒謊，為什么？,引入A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊。則C必定是在撒謊，為什么？分析：假設C沒有撒謊，則C真.那么A假且B假;由A假，知B真.這與B假矛盾.那么假設C沒有撒謊不成立;則C必定是在撒謊.,引入1.求證：一個三角形中，至少有一個內角不小于60。2.將9個球分別染成紅色和白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的，你能證明這個結論嗎？,反證法：假設命題結論的反面成立，經(jīng)過正確的推理,引出矛盾，因此說明假設錯誤,從而證明原命題成立,這樣的的證明方法叫反證法。,反證法：假設命題結

2、論的反面成立，經(jīng)過正確的推理,引出矛盾，因此說明假設錯誤,從而證明原命題成立,這樣的的證明方法叫反證法。,反證法的思維方法：正難則反,例1已知a0，證明x的方程ax=b有且只有一個根。,證：,例2,例3.已知直線a，b和平面，如果,例4,反證法的基本步驟：(1)假設命題結論不成立，即假設結論的反面成立；,反證法的基本步驟：(1)假設命題結論不成立，即假設結論的反面成立；(2)從這個假設出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾；,反證法的基本步驟：(1)假設命題結論不成立，即假設結論的反面成立；(2)從這個假設出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾；(3)從矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確,反證法的基本步驟

3、：(1)假設命題結論不成立，即假設結論的反面成立；(2)從這個假設出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾；(3)從矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確歸繆矛盾：(1)與已知條件矛盾；,反證法的基本步驟：(1)假設命題結論不成立，即假設結論的反面成立；(2)從這個假設出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾；(3)從矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確歸繆矛盾：(1)與已知條件矛盾；(2)與已有公理、定理、定義矛盾；,反證法的基本步驟：(1)假設命題結論不成立，即假設結論的反面成立；(反設)(2)從這個假設出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾；（歸謬）(3)從矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確。（結論）歸繆矛盾：(1)與已知條件矛盾；(2)與已有公理、定理、定義矛盾；(3)自相矛盾。,應用反證法的情形：,應用反證法的情形：(1)直接證明困難;(2)證明否定性命題;(3)證明“至少”、“至多”、“有無窮多個”型命題；(4)證明“唯一”性命題；,練習：,