《高中數(shù)學(xué) 第1章 三角函數(shù)章末歸納總結(jié)課件 北師大版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章 三角函數(shù)章末歸納總結(jié)課件 北師大版必修4.ppt（60頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 北師大版 必修4 三角函數(shù) 第一章 章末歸納總結(jié) 第一章 本章主要學(xué)習(xí)了周期現(xiàn)象 角的概念的推廣 弧度制 正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的定義 性質(zhì) 圖像與誘導(dǎo)公式 正切函數(shù) y Asin x 的圖像以及三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 1 在我們的日常生活 生產(chǎn)實踐中存在著大量周期性變化的現(xiàn)象 這些周期現(xiàn)象的規(guī)律是 若一變量每經(jīng)過相同的間隔 另一變量就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值 則說變量y是周期性變化的 2 角的概念的擴展中 學(xué)習(xí)了有關(guān)的正角 負(fù)角和零角 終邊相同的角及表示方法 象限角及表示方法 用集合 圖形表示角 3 在弧度制中 定義了一弧度的角及弧度與角度的換算關(guān)系以及扇形的

2、弧長公式和面積公式 4 通過單位圓定義了正弦線 余弦線和正切線 使我們明確了三角函數(shù)可以用一個實數(shù)的比值表示 給出了正弦 余弦及正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式 為研究三角函數(shù)的求值 化簡 證明等提供了方便 5 通過研究正弦 余弦函數(shù)和正切函數(shù) 使我們對三角函數(shù)有了更深刻的認(rèn)識 通過研究三角函數(shù)的性質(zhì) 定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 周期性 對稱性 最值 大大提升了解題能力 6 研究函數(shù)y Asin x 和y Acos x 學(xué)會了作函數(shù)圖像的五點法和平移伸縮變換法 加強了對函數(shù)圖像和性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系的理解和掌握 提高了解決復(fù)雜問題的能力 7 通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 增強了用三角函數(shù)解決實際問題的能力 例1

3、在0 360 間 找出與下列各角終邊相同的角 并判斷它們是第幾象限角 1 480 2 660 3 950 8 規(guī)范解答 1 480 240 2 360 與 480 角終邊相同的角是240 角 它是第三象限角 2 660 300 360 與660 角終邊相同的角是300 角 它是第四象限角 三角函數(shù)的概念 3 950 8 129 52 3 360 與 950 8 角終邊相同的角是129 52 角 它是第二象限角 規(guī)律總結(jié) 正的角度除以360 按通常除法進(jìn)行 負(fù)的角度除以360 商是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的絕對值應(yīng)比被除數(shù)為其相反數(shù)時相應(yīng)的商大1 以使余數(shù)為正值 思路分析 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

4、 答案 B 利用三角函數(shù)的定義 誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系式化簡求值 分析 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 答案 C 三角函數(shù)與不等式 規(guī)律總結(jié) 本題主要考查了函數(shù)的圖像及三角函數(shù)的性質(zhì) 解決此類問題要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法 以不變應(yīng)萬變 答案 D 點評 此類問題是近幾年高考考查的熱點 解題時要注意根據(jù)問題的題設(shè)靈活運用相應(yīng)的方法 函數(shù)的值域與最值 解析 1 y sin2x 4sinx 1 sinx 2 2 3 1 sinx 1 當(dāng)sinx 1時 ymin 6 當(dāng)sinx 1時 ymax 2 函數(shù)的值域為 6 2 例5 已知函數(shù)y Asin x A 0 0 的圖像如圖所示 試確定該函數(shù)的解析式 求三

5、角函數(shù)解析式 規(guī)律總結(jié) 所給函數(shù)圖像中的特征點為最高點和最低點 我們可以取特征點來確定參數(shù) 和 答案 C 三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 規(guī)律總結(jié) 1 求解復(fù)合函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)問題時 應(yīng)同時考慮到內(nèi)層函數(shù)與外層函數(shù)的各自特征及它們的相互制約關(guān)系 準(zhǔn)確地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化 2 在求三角函數(shù)的定義域時 不僅要考慮函數(shù)式有意義 而且還要注意三角函數(shù)各自的定義域的要求 一般是歸結(jié)為解三角函數(shù)不等式 組 可用圖像法或單位圓法 3 求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)按照復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)則進(jìn)行 本題是三角函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)合的函數(shù) 應(yīng)在其定義域上對三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化求出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 若對數(shù)函數(shù)的底數(shù)是字母時 還應(yīng)注意對字母

6、進(jìn)行分類討論 才能確定該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 4 用周期函數(shù)的定義求函數(shù)的周期是求周期的根本方法 在證明有關(guān)函數(shù)的周期性問題時 也常用周期函數(shù)的定義來處理 答案 C 分析 考查對正弦型函數(shù)y sin x的單調(diào)性的理解與應(yīng)用 求解本題的關(guān)鍵是明確y sin x 0 的圖像過原點 結(jié)合正弦曲線在原點右側(cè)的單調(diào)區(qū)間及已知條件所給的單調(diào)區(qū)間求 答案 C 解析 作出正弦函數(shù)y sinx x R的圖像 從圖中可以看出 正確 錯誤 答案 B 3 下列函數(shù)中 奇函數(shù)的個數(shù)為 y x2sinx y sinx x 0 2 y sinx x y xcosx A 1個B 2個C 3個D 4個 答案 C 解析 y sinx x 0 2 的定義域不關(guān)于原點對稱 不是奇函數(shù) 符合奇函數(shù)的概念 答案 C 答案 6 7 函數(shù)f x Asin x A 為常數(shù) A 0 0 的部分圖像如圖所示 則f 0 的值是