《-福建省莆田市擢英中學(xué)2012屆九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《-福建省莆田市擢英中學(xué)2012屆九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試題（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 〔〔總分值：150分，考試時(shí)間：120分鐘〕 一、精心選一選〔本大題共8小題，每題4分，共32分〕 1、在實(shí)數(shù)5、、、中，無理數(shù)是〔 〕． A 5 B C、 D、 2、以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是 〔 〕 A. B. C . D． 3、4的算術(shù)平方根是 A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4 4、左以下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是〔　　〕 5、如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處

2、，她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是 6、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為2的⊙O1的圓心 O1 O1在格點(diǎn)上，將一個(gè)與⊙O1重合的等圓，向右平移2個(gè)單位，再向上 平移2個(gè)單位得到⊙O2，那么⊙O2與⊙O1的位置關(guān)系是〔 〕 A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離 7、以下說法不正確的選項(xiàng)是 A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) B．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 C．假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，那

3、么乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 8、如圖是二次函數(shù)y=31x2—999x+892的圖象，對于方程31x2—999x+892=0的根，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔 〕 A．兩根相異，且均為正根 B．兩根相異，且只有一個(gè)正根 C．兩根相同，且為正根 D．兩根相同，且為負(fù)根 二、細(xì)心填一填〔本大題共8小題，每題4分，共32分〕 9、上海世博會(huì)“中國館〞的展館面積為15800平方米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法 可表示為 平方米〔保存2個(gè)有效數(shù)字〕 10、不等式組的解集是__________

4、_． 11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是 。 12、在盒子里放有三張分別寫有整式、、的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，那么能組成分式的概率是 ． 13、正四邊形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正四形外接圓的半徑是 。 14、如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，假設(shè)四邊形ABCD為矩形，那么它的面積為 。 15、如圖，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交A

5、C邊于點(diǎn)E，連接AD，假設(shè)AE=4cm，那么△ABD的周長是 。 16、2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影局部是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖〞．假設(shè)這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)、、、…、和、、、…、分別在直線-和軸上，那么第個(gè)陰影正方形的面積為 ． 三、耐心做一做〔本大題共9小題，共86分．解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．〕 17、〔此題8分〕計(jì)算： 18、〔此題8分〕解方程：． 19、〔此題8分〕為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每

6、個(gè)月的用水量，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．圖24－1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖24－2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖． 〔1〕根據(jù)圖24－1提供的信息，補(bǔ)全圖24－2中的頻數(shù)分布直方圖；(3分) 〔2〕在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個(gè)數(shù)據(jù)中，極差是 米3，眾數(shù) 是 米3，中位數(shù)是 米3；(3分) 〔3〕請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米3？(2分) 20、〔此題10分〕Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板，按如圖〔一〕所示拼在一

7、起，CB與DE重合． 〔1〕求證：四邊形ABFC為平行四邊形；〔4分〕 〔2〕取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖〔二〕中△位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜測OQ、OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜測．〔4分〕 (3)在(2)的條件下,指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí),四邊形PCQB為菱形(不要求證明). 21、〔此題8分〕為申辦2021年冬奧會(huì)，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處，從C點(diǎn)測得樹的頂端A點(diǎn)的仰角為60°，樹的

8、底部B點(diǎn)的俯角為30°. 問：距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？ 22、〔此題8分〕如圖， 中，，以為直徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交于． 〔1〕求證：；〔4分〕〔2〕假設(shè)，求的長．〔4分〕 23、〔此題10分〕某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，方案一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝。生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車。 〔1〕每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？〔3分〕

9、〔2〕如果工廠招聘n〔0

10、點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2分〕 〔2〕設(shè)M是AP的中點(diǎn)，假設(shè)ME＝5，猜測∠CME的度數(shù)，并說明理由；〔5分〕 〔3〕如圖2所示，連結(jié)PE，求△PCE外接圓面積的最小值，并求△PCE外接圓面積最小時(shí)，圓心G的坐標(biāo)〔5分〕 25、〔此題14分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔4，0〕，〔4，2〕，點(diǎn)D在第一象限，以D為圓心，半徑為1的⊙D與y軸及矩形OABC的邊BC都相切． 〔1〕求經(jīng)過O、D、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；〔4分〕 〔2〕假設(shè)⊙D與矩形OABC組合得到的圖形的面積能被一條直線平分， 求這條直線的解析式；〔4分〕 〔3〕假設(shè)點(diǎn)E在〔1·〕中

11、的拋物線上，那么，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使得以F為圓心的⊙F與△ADE的三邊AD、AE、DE所在直線都相切？假設(shè)存在，請求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．〔6分〕 答案 〔2〕∠CME＝90° 3分 過M作MN⊥x軸于N ∵PB⊥x軸，∴MN∥PB ∴MN是△PBC的中位線，∴CN＝ BC＝ (6＋9)＝ ∴NE＝CE－CN＝(6＋4)－ ＝ ∴ ＝ ＝ ， ＝ ∴ ＝ ，又∠MEC＝∠NEM ∴△MCE∽△NME ∴∠CME＝∠MNE＝90° 7分 〔3〕作線段CE的垂直平分線FH，交CE于H，那么圓心G在FH上，且點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為

12、－1 8分 設(shè)G〔－1，m〕，N〔9，n〕，那么△PCE的外接圓的半徑為GP 求△PCE的外接圓面積的最小值，即求線段GP長度的最小值 根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義可知：當(dāng)GP⊥PB時(shí)，GP的長度最短，此時(shí)四邊形GHBP為矩形，GP＝HB＝GE＝10 10分 在Rt△GHE中，HE＝5 由勾股定理得：GH 2＝GE 2－HE 2 ∴m 2＝10 2－5 2＝75，∴m＝±5 ∴此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)為〔－1，5〕或〔－1，－5〕 25、解：〔1〕連接AC、OB相交于點(diǎn)M，那么M是矩形OABC的對稱中心 ∵D是⊙D的對稱中心 ∴直線DM平分⊙D與矩形OABC組合得到的圖形的面

13、積 1分 所以直線DM的解析式為y＝－2x＋5 4分 〔2〕設(shè)拋物線的解析式為y＝ax 2＋bx＋c ∵拋物線經(jīng)過O〔0，0〕，D〔1，3〕，A〔4，0〕三點(diǎn) ∴ 解得： 6分 所以拋物線的解析式為y＝－x 2＋4x 7分 〔3〕假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)F，使得⊙F與△ADE的三邊AD、AE、 DE所在的直線都相切，那么有以下兩種情形： ①當(dāng)⊙F與△ADE的三邊AD、AE、DE相切時(shí)，那么F是 △ADE的內(nèi)心 ∵點(diǎn)F在x軸上，∴x軸為∠DAE的角平分線 8分 ∴AE所在直線的解析式為y＝x－4 點(diǎn)D〔1，3〕關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)G〔1，－3〕在AE上 由 得E〔－1，－5〕 9分 在Rt△ADE中，DE＝＝2 ∴Rt△ADE的內(nèi)切圓⊙F的半徑FN＝ ＝4－ 10分 ∴AF＝FN＝8－ ∴F〔－4，0〕 11分 ②當(dāng)⊙F與△ADE的邊AD、AE的延長線相切于P、Q，且與DE邊相切于R時(shí) 那么DR＝DP＝AP－AD，ER＝EQ＝AQ－AE，F(xiàn)P＝AP＝AQ＝FQ ∴DE＝DR＋ER＝AP－AD＋AQ－AE＝2FP－AD－AE ∴⊙F的半徑FP＝ ＝4＋